《確定圓的條件》圓PPT課件

《確定圓的條件》圓PPT課件

回  顧

1、過一點(diǎn)可以作幾條直線？

2、過幾點(diǎn)可確定一條直線？

過幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？

探  索

經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)A，B，C能確定一個(gè)圓嗎？

假設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的⊙O存在

（1）圓心O到A、B、C三點(diǎn)距離______（填“相等”或”不相等”）。

（2）連結(jié)AB、AC，過O點(diǎn)分別作直線MN⊥AB， EF⊥AC，則MN是AB的______；EF是AC的______。

（3）AB、AC的中垂線的交點(diǎn)O到B、C的距離______。

... ... ...

嘗  試

已知：不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C

求作： ⊙O使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、C

作法：1、連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線MN；

2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點(diǎn)O；

3、以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓。

所以⊙O就是所求作的圓。

現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎？

方法:

1、在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C。

2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心。

3、以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓�！袿即為所求。

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定  義

經(jīng)過三角形各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。

如圖：⊙O是△ABC的外接圓， △ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O是△ABC的外心

外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

練  習(xí)

1、判斷：

（1）經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓。（     ）

（2）三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。（    ）

（3）三角形的外心到三邊的距離相等。（    ）

（4）等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)。（     ）

2、下列命題不正確的是

A.過一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓.     B.過兩點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓.

C.弦是圓的一部分.        D.過同一直線上三點(diǎn)不能畫圓.

3、三角形的外心具有的性質(zhì)是

A.到三邊的距離相等.       B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.

C.外心在三角形的外.       D.外心在三角形內(nèi).

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注  意

（1）只有確定了圓心和圓的半徑，這個(gè)圓的位置和大小才唯一確定。

（2）經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能作無數(shù)個(gè)圓！

（3）經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B能作無數(shù)個(gè)圓！這些圓的圓心在線段AB的垂直平分線上。

（4）不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

（5）外接圓，外心的概念。

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