《反證法》PPT課件
小故事：路邊苦李
從前有個聰明的孩子叫王戎。他7歲時,與小伙伴們外出游玩,看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子,只有王戎站在原地不動.有人問王戎為什么，
王戎回答說:“樹在道邊而多子,此必苦李.”
小伙伴摘取一個嘗了一下果然是苦李.
王戎是怎樣知道李子是苦的呢?
他運(yùn)用了怎樣的推理方法?
... ... ...
證明：一個三角形中不可能有兩個鈍角。
已知：∆ABC。
求證：三角形中不可能有兩個鈍角。
證明：假設(shè)∆ABC有兩個鈍角，
不妨設(shè)∠A和∠B都是鈍角。
∵ ∠A+ ∠B ﹥180 °
∴ ∠A+ ∠B+ ∠C ﹥180 °
這與“三角形的內(nèi)角和是180 °”相矛盾，
所以，我們假設(shè)三角形中可以有兩個鈍角是錯誤的，因此一個三角形中不可能有兩個鈍角。
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步驟再探究
1、假設(shè)命題結(jié)論不成立
否定原命題的結(jié)論要嚴(yán)密，防止否定不當(dāng)或有遺漏
2、推理論證，得出矛盾
推理過程要完整，否則不能說明命題的真?zhèn)涡?/p>
3、原命題結(jié)論成立
能找到產(chǎn)生矛盾的定理、定義或已知條件
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學(xué)以致用：
1、用反證法證明“三角形的三個內(nèi)角中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”。
證明：假設(shè)三角形的三個內(nèi)角都大于60度，
即∠A﹥60°，∠B﹥60°, ∠C﹥60°,
則∠ A+∠B+ ∠C﹥180° ,
這與三角形的內(nèi)角和是180°相矛盾，
∴三角形的三個內(nèi)角都大于60°不成立，
∴三角形的三個內(nèi)角中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°
2、如圖，已知AB⊥EF于M，CD⊥EF于N,用反證法證明：AB∥CD。
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課堂小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？
1、怎樣的證明方法叫反證法？
2、用反證法證明一個命題的一般步驟是什么？
說出下列各結(jié)論的否定面：
（1）、a∥b
（2）、a≥b
（3）、b是正數(shù)
（4）、a⊥b
（5）、至少有一個
（6）、至多有一個
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