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《簡單的三元一次方程組》PPT課件

《簡單的三元一次方程組》PPT課件 詳細介紹:

《簡單的三元一次方程組》PPT課件《簡單的三元一次方程組》PPT課件

《簡單的三元一次方程組》PPT課件

第一部分內(nèi)容:回顧與新知

知識回顧

解二元一次方程組有哪幾種方法 ?它們的實質(zhì)是什么?

新課導(dǎo)入

問題

小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣,共計22元,其中1元的紙幣的數(shù)量是2 元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.

分析:

這個問題中包含有_____個相等關(guān)系:

1元紙幣張數(shù)+2元紙幣張數(shù)+5元紙幣張數(shù)=12張

1元紙幣的張數(shù)=2元紙幣的張數(shù)的4倍

1元的金額+2元的金額+5元的金額=22元

設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張

根據(jù)題意,可以得到下面三個方程:

X+y+z=12

X=4y

X+2y+5z=22

觀察方程①、③你能得出什么?

都含有三個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做三元一次方程

... ... ...

簡單的三元一次方程組PPT,第二部分內(nèi)容:知識要點

方程組中含有三個相同的未知數(shù),每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.

例1    解三元一次方程組

3x-4y+z=11            ①

5y-z=6                    ②

4x+2y-3z=12          ③

解:①×4-③×3,得

        -22y+13z=8    ④

②與④組成方程組

5y-z=6

-22y+13z=8

... ... ...

簡單的三元一次方程組PPT,第三部分內(nèi)容:解三元一次方程組的步驟:

①利用代入法或加減法,消去一個未知數(shù),得出一個二元一次方程組;

②解這個二元一次方程組,求得兩個未知數(shù)的值;

③將這兩個未知數(shù)的值代入原方程中較簡單的一個方程,求出第三個未知數(shù)的值,把這三個數(shù)寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解.

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