《命題》PPT
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo):
(1)了解命題的概念以及命題的構(gòu)成 (如果……那么……的形式).
(2)知道什么是真命題和假命題.
(3) 知道什么是基本事實(shí)(公理)和定理。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):對命題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí).
學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解“假命題也是命題”
自學(xué)成才(5分鐘)
預(yù)習(xí)課本P30-P33,并完成以下任務(wù):
本節(jié)課要接觸哪些數(shù)學(xué)概念?
P31- P32“做一做”、“練習(xí) 1、2”、“習(xí)題1、2”的答案寫到書上
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命題PPT,第二部分內(nèi)容:定義與結(jié)論
定義
對一件事情作出判斷的句子(陳述句),這個(gè)句子(陳述句)要么是真的,要么是假的。那么我們把能夠進(jìn)行肯定或者否定判斷的語句,叫做命題.
1、正方形的對邊相等
2、連接a、b兩點(diǎn)
3、相等的兩個(gè)角是銳角
4、延長線段ab到c,使得ac=2ab
5、同角的補(bǔ)角相等
6、-4大于-2嗎?
結(jié)論
一般的,命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成.
命題常寫成“如果……,那么……”的形式,“如果”連接的部分是條件,“那么”連接的部分是結(jié)論.
有的命題表面上看不具有“如果……,那么……”的形式,但是可以寫成這種形式.
例如,“負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)”可以寫成:
“如果一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),那么它的奇次冪是負(fù)數(shù)”.
條件:一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)
結(jié)論:它的奇次冪是負(fù)數(shù)
如果一個(gè)命題敘述的事情是真的,那么稱它是真命題.
如果一個(gè)命題敘述的事情是假的,那么稱它是假命題.
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命題PPT,第三部分內(nèi)容:說一說
下面所說的事情是真命題,還是假命題?
(1)太陽從東邊出來;(2)雪是黑的;
(3)3加5等于8;(4)3乘2等于5.
(1)和(3)是真命題,
(2)和(4)是假命題.
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命題PPT,第四部分內(nèi)容:例題解析
例1、舉例說明“兩個(gè)負(fù)數(shù)之差是負(fù)數(shù)”是假命題
說明:設(shè)a=-2,b=-5,(符合命題條件)
則a-b=(-2)-(-5)=3,不是負(fù)數(shù)。(不符合命題的結(jié)論)
所以,“兩個(gè)負(fù)數(shù)之差是負(fù)數(shù)”是假命題
結(jié)論
像此例的題那樣,找出一個(gè)例子,它符合命題的條件,但它不滿足命題的結(jié)論,從而判斷這個(gè)命題為假,這個(gè)過程叫作舉反例.
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命題PPT,第五部分內(nèi)容:鞏固提高
1、下列語句中是命題的有()個(gè)。
(1)等角的余角相等
(2)直角三角形一定不是軸對稱圖形
(3)畫線段AB=3cm
(4)延長線段AB至C,使B是AC的中點(diǎn)
(5)如果a是偶數(shù),那么a一定能被4整除
2.上述選項(xiàng)中,是真命題的有()個(gè)。
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命題PPT,第六部分內(nèi)容:知識(shí)小結(jié)
什么叫命題。
命題:敘述一件事情的句子(陳述句),叫命題
什么叫真命題,什么叫假命題。
真命題:如果一個(gè)命題敘述一件事情是真的
假命題:如果一個(gè)命題敘述一件事情是假的
任何一個(gè)命題通?梢詫懗墒裁吹男问。
通常命題都可以寫成如果…….那么…….的形式
注意:如果”后面的部分是條件”那么”后面的是結(jié)論
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命題PPT,第七部分內(nèi)容:基本事實(shí)(公理)與定理
基本事實(shí):
人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的公認(rèn)的真命題作為證明的原始依據(jù),稱這些真命題為基本事實(shí)
問題1:我們學(xué)習(xí)過的公理有哪些?
1、等量加等量,和相等
2、等量減等量,差相等
3、等量代換(即,如果a=b,且c=b,那么a=c)
4、整體大于部分
5、通過兩點(diǎn)有且只有一條直線
6、連結(jié)兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短
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