《三角形的角平分線、中線和高》PPT下載
第一部分內(nèi)容：教學目標
1.了解三角形的高、中線、角平分線等有關概念.
2.掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，通過觀察認識到三角形的三條高、三條中線、三條角平分線分別交于一點.
3.提高學生動手操作及解決問題的能力.
教學重點難點
教學重點：三角形的高、中線、角平分線概念的簡單運用及它們的幾何語言表達。
教學難點：鈍角三角形的高的畫法。
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三角形的角平分線、中線和高PPT，第二部分內(nèi)容：相關知識回顧
1.垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
2.線段中點的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點。
3.角的平分線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
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三角形的角平分線、中線和高PPT，第三部分內(nèi)容：三角形的高
從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，
頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。
銳角三角形的三條高
銳角三角形的三條高交于同一點.
銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。
直角三角形的三條高
直角三角形的三條高交于直角頂點.
鈍角三角形的三條高
鈍角三角形的三條高不相交于一點
鈍角三角形的三條高所在直線交于一點
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三角形的角平分線、中線和高PPT，第四部分內(nèi)容：三角形的中線與角平分線
三角形的中線
在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線.
三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部.這個交點叫做三角形的重心。
任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?
三角形的角平分線
在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,叫做三角形的角平分線。
三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部
任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?
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三角形的角平分線、中線和高PPT，第五部分內(nèi)容：拓展練習
1.如圖1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點B 落在點B′的位置,則線段AC具有性質( )
A.是邊BB′上的中線 B.是邊BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分線 D.以上三種性質合一
2.如圖2所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點,則下列說法不正確的是( )
A.DE是△BCD的中線
B.BD是△ABC的中線
C.AD=DC,BD=EC
3、填空：
（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2____，BD=____ ,AE=____ 。
（2）如圖（2），AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=____, ∠3=____, ∠ACB=2____ 。
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三角形的角平分線、中線和高PPT，第六部分內(nèi)容：課堂思考題
如圖,在△ABC中, ∠1=∠2,G為AD中點,延長BG交AC于E,F為AB上一點,CF⊥AD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的.
①AD是△ ABE的角平分線 ( )
②BE是△ ABD邊AD上的中線 ( )
③BE是△ ABC邊AC上的中線 ( )
④CH是△ ACD邊AD上的高 ( )
三角形的高、中線與角平分線都是線段
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