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《三角形的中位線》PPT下載

《三角形的中位線》PPT下載 詳細(xì)介紹:

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《三角形的中位線》PPT下載

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.探索并掌握中位線的定義性質(zhì)定理

2.初步運(yùn)用三角形中位線定理進(jìn)行求解與推理.感受三角形與四邊形的聯(lián)系,提高解決問題能力。

重點(diǎn):探索并運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)。

難點(diǎn):運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。

... ... ...

三角形的中位線PPT,第二部分內(nèi)容:課堂自主學(xué)習(xí)

預(yù)習(xí)交流:(P66-P68)

1.什么叫三角形的中位線?一個(gè)三角形有幾條中位線?

2.三角形的中位線有什么性質(zhì)?

3.怎樣證明三角形中位線的性質(zhì)?

... ... ...

三角形的中位線PPT,第三部分內(nèi)容:合作探究

合作探究一三角形中位線定義(師友互助)

動(dòng)手操作

將一張三角形紙片剪一刀,剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?并且使所剪得的兩張紙片拼成一個(gè)平行四邊形.

(1)如果剪得的兩張紙片能拼成一個(gè)平行四邊形,那么剪痕的位置有什么要求?

(2)要把所剪得的兩張紙片拼成一個(gè)平行四邊形,可將其中的三角形做怎樣的圖形的變換?

知識(shí)點(diǎn)歸納:(三角形的中位線的定義)

連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線

① ∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)

∴ DE為△ABC的中位線

 ② ∵ DE為△ABC的中位線

∴ D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)

合作探究二三角形中位線性質(zhì)(師友互助)

猜想: 在△ABC中,中位線DE和邊BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?

四邊形BCFD是平行四邊形嗎?為什么?

三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半.

已知:在△ABC中,AD=DB,AE=EC

求證:DE∥BC,DE=1/2 BC           

證明:延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連結(jié)CF,

∵ ________,∠AED=∠CEF(對(duì)頂角相等),ED=EF

∴△ADE≌△CFE(SAS)

AD=____(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

∠ADE=_____(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)

∴AB∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∵AD=DB,∴CF=DB

∴四邊形BCFD是________(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)

于是DF∥BC,DF=BC,即_______,DE=1/2 BC。

... ... ...

三角形的中位線PPT,第四部分內(nèi)容:跟蹤訓(xùn)練

跟蹤訓(xùn)練一:(師友互查)

如圖,A、B兩點(diǎn)被建筑物阻隔,為測(cè)量 AB兩點(diǎn)間的距離,在地面上選一點(diǎn)C,連接CA和CB,分別取CA和CB的中點(diǎn)D、E。

由DE的長(zhǎng)度即可知道AB兩點(diǎn)間的距離。

(1)你知道其中的道理嗎?

(2)若DE的長(zhǎng)為36m,求A,B兩點(diǎn)間的距離。

鞏固提高    (師友互助)

在四邊形草坪ABCD中AD=BC,M是邊BC的中點(diǎn),N是邊BC的中點(diǎn)。有一個(gè)活動(dòng)的噴頭P在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng),當(dāng)噴頭移動(dòng)到BD 的哪一個(gè)位置時(shí)使PM和PN相等。為什么? 

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