《矩形》PPT
第一部分內(nèi)容:回憶平行四邊形性質(zhì)
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì):
平行四邊形的對邊平行;
平行四邊形的對邊相等;
平行四邊形的對角線互相平分;
平行四邊形的對角相等;
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矩形PPT,第二部分內(nèi)容:矩形的定義:
有一個角是直角的平行四邊形是矩形
矩形的對稱性:
既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
任意畫一個矩形,請?zhí)角笏膶ΨQ性,如果是中心對稱圖形,找出它的對稱中心,如果是軸對稱圖形找出它的對稱軸。
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矩形PPT,第三部分內(nèi)容:合作學(xué)習(xí):
(1)利用平行四邊形的不穩(wěn)定性,觀察從平行四邊形到矩形的變化過程,思考哪些元素發(fā)生了變化,哪些元素未發(fā)生變化?
(2)猜想矩形的邊、內(nèi)角、對角線的性質(zhì)和平行四邊形比較哪些有了變化,哪些未變?
性質(zhì)1:矩形的四個角都是直角
性質(zhì)2:矩形的對角線相等;
已知:四邊形ABCD是矩形 求證:AC = BD
證明:在矩形ABCD中
∠ABC = ∠DCB = 90°
AB = DC,BC = CB
∴△ABC≌△DCB(SAS)
∴AC = BD
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矩形PPT,第四部分內(nèi)容:運用性質(zhì),提高能力
問題1:
(1)根據(jù)矩形的上述性質(zhì),你能發(fā)現(xiàn)OA、OB、OC、OD有什么關(guān)系?
(2)由OA=OB=OC=OD可知圖中有幾個等腰三角形?這些三角形全等嗎?面積相等嗎?
(3)若已知BC=8,O到BC的距離為3,求矩形的面積,周長,對角線的長度。
問題2:如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O
(1)若∠AOD=120度,試判斷ΔAOB的形狀。
(2)若要得到ΔAOB是等邊Δ,你可以添加一個什么條件?
(3)若∠AOD=120度,AB=4厘米,求矩形的對角線長,周長,面積。
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矩形PPT,第五部分內(nèi)容:試一試
四邊形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝,AD=6㎝,
則AC=_____㎝ OB=_____ ㎝
2.若已知∠CAB=40°,則∠OCB=
∠OBA=_____ ∠AOB=_____∠AOD=_____
3.若已知AC=10㎝,BC=6㎝,則矩形的周長=_____ ㎝
矩形的面積=_____ ㎝2
4 若已知 ∠DOC=120°,AD=6㎝,則AC=_____㎝
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矩形PPT,第六部分內(nèi)容:考一考
1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)( )
(A)內(nèi)角和是360度 (B)對角相等
(C)對邊平行且相等 (D)對角線相等
2.下面性質(zhì)中,矩形不一定具有的是( )
(A)對角線相等 (B)四個角相等
(C)是軸對稱圖形 (D)對角線垂直
3.下面圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )
(A)角(B)任意三角形(C)矩形(D)等腰三角形
4.由已知矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線,該垂線分直角為3:1兩部分,則垂線與另一條對角線的夾角是( )
(A)60度(B)45度(C)30度(D)22.5度
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矩形PPT,第七部分內(nèi)容:矩形的判定:
1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形;
2、判定定理1
對角線相等的平行四邊形是矩形。
3、判定定理2
有三個角是直角的四邊形是矩形;
考一考:
下列各句判定矩形的說法是否正確?
(1)對角線相等的四邊形是矩形;
(2)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;
(3)有一個角是直角的四邊形是矩形;
(4)有三個角都相等的四邊形是矩形;
(5)有三個角是直角的四邊形是矩形;
(6)四個角都相等的四邊形是矩形;
(7)對角線相等,且有一個角是直角的四邊形是矩形;
(8)一組對角互補的平行四邊形是矩形;
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