《指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT
第一部分內(nèi)容：課標(biāo)闡釋
1.掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),并能利用此性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.
2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),并能利用此性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.
3.了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系.
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指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用PPT，第二部分內(nèi)容：課前篇自主預(yù)習(xí)
1.填空.
(1)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的性質(zhì)
①定義域?yàn)镽,值域?yàn)?0,+∞).
②非奇非偶函數(shù).
③當(dāng)a>1時(shí),在R上是增函數(shù),當(dāng)0<a<1時(shí)在R上是減函數(shù).
(2)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的性質(zhì)
①定義域?yàn)?0,+∞),值域?yàn)镽.
②非奇非偶函數(shù).
③當(dāng)a>1時(shí)在(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù),當(dāng)0<a<1時(shí)在(0,+∞)內(nèi)為減函數(shù).
(3)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的關(guān)系
①y=ax(a>0,且a≠1)與y=logax(a>0,且a≠1)互為反函數(shù)關(guān)系.
②y=ax(a>0,且a≠1)的圖像與y=logax(a>0,且a≠1)的圖像
關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng).
2.做一做:(1)下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( )
A.y=(1/2)^x B.y=log_(1/2)x
C.y=x D.y=-x3
(2)已知a=log0.60.5,b=ln 0.5,c=0.60.5,則( )
A.a>c>b B.a>b>c
C.c>a>b D.c>b>a
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指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用PPT，第三部分內(nèi)容：課堂篇探究學(xué)習(xí)
指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用
例1 已知函數(shù) _________ .
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若f(x)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值.
分析:充分利用奇函數(shù)滿(mǎn)足的關(guān)系f(-x)=-f(x)來(lái)求解,要有通過(guò)恒等式推導(dǎo)參數(shù)的意識(shí).
解:(1)∵4x-1≠0,∴4x≠1,∴x≠0.
∴f(x)的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞).
(2)∵f(x)為奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),
反思感悟函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用
1.若函數(shù)具有奇偶性,則要聯(lián)想到f(-x)與f(x)的內(nèi)在關(guān)系來(lái)求參數(shù).
2.若f(x)在x=0處有定義,且f(x)是奇函數(shù),則f(0)=0這一結(jié)論的利用可使問(wèn)題巧妙解決.
變式訓(xùn)練1已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足f(2|a-1|)>f(-√2),則a的取值范圍是( )
A.("-∞," 1/2) B.("-∞," 1/2)∪(3/2 "," +"∞" )
C.(1/2 "," 3/2) D.(3/2 "," +"∞" )
對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用
例2 已知函數(shù)f(x)=lg(ax2+2x+1).
(1)若f(x)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若f(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
分析:本題考查與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域、值域問(wèn)題的逆向問(wèn)題.理解:函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽與定義域?yàn)镽的含義及區(qū)別是解題的關(guān)鍵.
解:(1)∵f(x)的值域?yàn)镽,
∴u=ax2+2x+1的值域包含(0,+∞).
當(dāng)a<0時(shí),顯然不可能;當(dāng)a=0時(shí),u=2x+1∈R恒成立;
當(dāng)a>0時(shí),若u=ax2+2x+1的值域包含(0,+∞),則Δ=4-4a≥0,
所以0<a≤1.
綜上,a的取值范圍是[0,1].
(2)由已知,知u=ax2+2x+1的值恒為正,
延伸探究求函數(shù)f(x)=lg(x2-2x-3)的單調(diào)區(qū)間,并求函數(shù)f(x)在[4,+∞)內(nèi)的值域.
解:∵x2-2x-3>0,∴x>3或x<-1.
設(shè)u=x2-2x-3,∵y=lg u在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),
又∵u=x2-2x-3=(x-1)2-4在(1,+∞)內(nèi)是增函數(shù),在(-∞,1)內(nèi)是減函數(shù),
∴當(dāng)x∈(3,+∞)時(shí),y=lg(x2-2x-3)是增函數(shù),
x∈(-∞,-1)時(shí),y=lg(x2-2x-3)是減函數(shù).
∴當(dāng)x∈[4,+∞)時(shí),f(x)≥f(4)=lg(16-2×4-3)=lg 5.即當(dāng)x∈[4,+∞)時(shí),函數(shù)f(x)的值域是[lg 5,+∞).
綜上可知,函數(shù)y=lg(x2-2x-3)的單調(diào)遞增區(qū)間是(3,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,-1),且x∈[4,+∞)時(shí),函數(shù)值域?yàn)閇lg 5,+∞).
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指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂檢測(cè)
1.函數(shù)f(x)=(lg"(" x+1")" )/(x"-" 1)的定義域是( )
A.(-1,+∞) B.[-1,+∞)
C.(-1,1)∪(1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞)
答案:C
2.函數(shù)y=x/("|" x"|" )+ln x2的圖像可能是( )
3.函數(shù)f(x)=(1/2)^x+1,x∈[-1,1]的最大值是__________,最小值是________.
4.已知函數(shù)f(x)=(e^x "-" e^("-" x))/(e^x+e^("-" x) ),若f(a)=1/2,則f(-a)=________.
5.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=log2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)解關(guān)于x的不等式f(x)≤.
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關(guān)鍵詞：高中人教B版數(shù)學(xué)必修二PPT課件免費(fèi)下載，指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用PPT下載，指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT下載，.PPT格式；
