《指數(shù)與指數(shù)函數(shù)》指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)PPT課件(實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算)
第一部分內(nèi)容：學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解n次方根及根式的概念．正確運(yùn)用根式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行根式運(yùn)算
學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，掌握用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT，第二部分內(nèi)容：自主學(xué)習(xí)
問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P3－P8的內(nèi)容，思考以下問題：
1．n次方根是怎樣定義的？
2．根式的定義是什么？它有哪些性質(zhì)？
3．有理指數(shù)冪的含義是什么？怎樣理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？
4．根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化遵循哪些規(guī)律？
5．如何利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡？
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT，第三部分內(nèi)容：新知初探
1．有理指數(shù)冪
(1)一般地，an中的a稱為______，n稱為______．
(2)一般地，給定大于1的正整數(shù)n和實(shí)數(shù)a，如果存在實(shí)數(shù)x，使得____________，則x稱為a的n次方根．
①0的任意正整數(shù)次方根均為______，記為____________．
②正數(shù)a的偶數(shù)次方根有兩個(gè)，它們互為____________，其中正的方根稱為a的____________，記為______，負(fù)的方根記為____________；負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方根在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)____________．
③任意實(shí)數(shù)的奇數(shù)次方根都有且只有一個(gè)，記為______．而且正數(shù)的奇數(shù)次方根是一個(gè)______，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方根是一個(gè)______．
(3)當(dāng)na有意義的時(shí)候，na稱為______，n稱為____________，a稱為____________．
一般地，根式具有以下性質(zhì)：
①(na)n＝a.
②nan＝______，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)， ______，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí).
(4)一般地，如果n是正整數(shù)，那么：當(dāng)na有意義時(shí)，規(guī)定____________；當(dāng)na沒有意義時(shí)，稱a1n沒有意義．
對于一般的正分?jǐn)?shù)mn，也可作類似規(guī)定，即amn＝______＝______．但值得注意的是，這個(gè)式子在mn不是既約分?jǐn)?shù)(即m，n有大于1的公因數(shù))時(shí)可能會(huì)有歧義．
負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：若s是正分?jǐn)?shù)，as有意義且a≠0時(shí)，規(guī)定a－s＝______．
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT，第四部分內(nèi)容：自我檢測
1.判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)當(dāng)n∈N*時(shí)，(n－16)n都有意義．( )
(2)任意實(shí)數(shù)都有兩個(gè)偶次方根，它們互為相反數(shù)．( )
(3)（3－π）2＝π－3.( )
(4)0的任何指數(shù)冪都等于0.( )
2. 下列運(yùn)算中，正確的是( )
A．a(chǎn)2•a3＝a6 B．(－a2)5＝(－a5)2
C．(a－1)0＝0 D．(－a2)5＝－a10
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT，第五部分內(nèi)容：講練互動(dòng)
根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化
(1)若(x－2)－34有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )
A．[2，＋∞) B．(－∞，2]
C．(2，＋∞) D．(－∞，2)
(2)化簡（x＋3）2－3（x－3）3得( )
A．6 B．－2x
C．6或－2x D．6或2x或－2x
(3)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式(a>0，b>0)．
①3a•4a；② aaa；
③3a2•a3；④(3a)2•ab3.
規(guī)律方法
根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化的規(guī)律
(1)根指數(shù)←―→化為分?jǐn)?shù)指數(shù)的分母，被開方數(shù)（式）的指數(shù)←―→化為分?jǐn)?shù)指數(shù)的分子．
(2)在具體計(jì)算時(shí)，通常會(huì)把根式轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，然后利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)解題．
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指數(shù)與指數(shù)函數(shù)PPT，第六部分內(nèi)容：達(dá)標(biāo)反饋
1．化簡（e－1＋e）2－4等于( )
A．e－e－1 B．e－1－e
C．e＋e－1 D．0
2．下列各式中成立的一項(xiàng)是( )
A.nm7＝n7m17 B.12（－3）4＝3－3
C.4x3＋y3＝(x＋y)34 D.39＝33
3.a3a•5a4(a>0)的值是( )
A．1 B．a(chǎn)
C．a(chǎn)15 D．a(chǎn)1710
4．計(jì)算：21412－(－9.6)0－338－23＋(1.5)－2＝________．
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