《用樣本估計(jì)總體》統(tǒng)計(jì)PPT課件(總體離散程度的估計(jì))
第一部分內(nèi)容：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
1.結(jié)合實(shí)例，能用樣本估計(jì)總體的離散程度參數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極差)．
2.會(huì)求樣本數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差．
3.理解離散程度參數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義.
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用樣本估計(jì)總體PPT，第二部分內(nèi)容：課前 • 自主探究
[教材提煉]
知識(shí)點(diǎn)一 極差
預(yù)習(xí)教材，思考問(wèn)題
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)為我們提供了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的信息，這是概括一組數(shù)據(jù)的特征的有效方法．但僅知道集中趨勢(shì)的信息，很多時(shí)候還不能使我們做出有效決策，如兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都相同，再如何評(píng)價(jià)兩名運(yùn)動(dòng)員呢？
[提示] 這需要引入極差這種評(píng)價(jià)方式，極差就是最大的樣本數(shù)據(jù)和最小的樣本數(shù)據(jù)之差．
知識(shí)點(diǎn)二 方差、標(biāo)準(zhǔn)差
預(yù)習(xí)教材，思考問(wèn)題
極差在一定程度上刻畫(huà)了數(shù)據(jù)的離散程度，但因?yàn)闃O差只使用了數(shù)據(jù)中最大、最小兩個(gè)值的信息，對(duì)其他數(shù)據(jù)的取值情況沒(méi)有涉及，所以極差所含的信息量很少．
你還能想出其他刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的辦法嗎？
[提示] 我們可以通過(guò)兩組樣本數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)的“平均距離”來(lái)度量樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅度．
[自主檢測(cè)]
1．某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶6次，命中環(huán)數(shù)為：9,5,8,4,6,10，則命中環(huán)數(shù)的極差為_(kāi)_______．
2．甲、乙兩位同學(xué)都參加了由學(xué)校舉辦的籃球比賽，他們都參加了全部的7場(chǎng)比賽，平均得分均為16分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為5.09和3.72，則甲、乙兩同學(xué)在這次籃球比賽活動(dòng)中，發(fā)揮得更穩(wěn)定的是( )
A．甲 B．乙
C．甲、乙相同 D．不能確定
3．?dāng)?shù)學(xué)老師對(duì)某同學(xué)在參加高考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，那么老師需要知道該同學(xué)這5次成績(jī)的( )
A．平均數(shù)或中位數(shù)
B．方差或標(biāo)準(zhǔn)差
C．眾數(shù)或頻率
D．頻數(shù)或眾數(shù)
4．某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是( )
A．甲的極差是29
B．乙的眾數(shù)是21
C．甲罰球命中率比乙高
D．甲的中位數(shù)是24
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用樣本估計(jì)總體PPT，第三部分內(nèi)容：課堂 • 互動(dòng)探究
探究一 標(biāo)準(zhǔn)差與方差的應(yīng)用
[例1] 甲、乙兩機(jī)床同時(shí)加工直徑為100 cm的零件，為檢驗(yàn)質(zhì)量，從中抽取6件測(cè)量數(shù)據(jù)為：
甲：99 100 98 100 100 103
乙：99 100 102 99 100 100
(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)及方差；
(2)根據(jù)計(jì)算說(shuō)明哪臺(tái)機(jī)床加工零件的質(zhì)量更穩(wěn)定．
[分析] (1)利用極差、平均數(shù)和方差的公式計(jì)算．
(2)先比較平均數(shù)的大小，再比較方差的大小．
方法提升
在實(shí)際問(wèn)題中，僅靠平均數(shù)不能完全反映問(wèn)題，還要研究其偏離平均值的離散程度(即方差或標(biāo)準(zhǔn)差)：方差大說(shuō)明取值離散程度大，方差小說(shuō)明取值離散程度小或者取值集中、穩(wěn)定．
探究二 用平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分析數(shù)據(jù)
[例2] 某校代表隊(duì)20名同學(xué)在一次英語(yǔ)聽(tīng)力比賽中的成績(jī)(單位：分)如下：56,68,68,64,65,70,72,73,71,71,76,76,77,80,86,88,89,80,82,88.
(1)這20名同學(xué)的平均成績(jī)x是多少？標(biāo)準(zhǔn)差s是多少？
(2)成績(jī)位于x－s與x＋s之間有多少名同學(xué)？所占的百分比是多少？
方法提升
1．計(jì)算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差直接利用公式即可．
2．平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差一起能反映數(shù)據(jù)取值的更多信息，根據(jù)數(shù)據(jù)在區(qū)間[x－s，x＋s]內(nèi)的個(gè)數(shù)，可以看出數(shù)據(jù)的大致分布情況．
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用樣本估計(jì)總體PPT，第四部分內(nèi)容：課后 • 素養(yǎng)培優(yōu)
“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”——用樣本的數(shù)字特征評(píng)價(jià)樣本的優(yōu)劣
直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算
在實(shí)際問(wèn)題中，僅靠平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)不能完全反映問(wèn)題，還要研究其偏離平均值的離散程度(即方差或標(biāo)準(zhǔn)差)：方差大說(shuō)明取值離散程度大，方差小說(shuō)明取值離散程度小或者取值集中、穩(wěn)定．
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