《垂線》相交線與平行線PPT下載
第一部分內(nèi)容：知識探究
探究一：垂線的定義
活動1
觀察：在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b, 當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角α也會發(fā)生變化.
當(dāng)α =90°時,a與b垂直，
當(dāng)α ≠90°時,a與b不垂直.
活動2
垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角(90度)時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足.
垂直的表示：用“⊥”和直線字母表示垂直.
①如果直線AB、CD互相垂直，記作AB⊥CD，垂足為O.
②由兩條直線垂直，可知四個角為直角.
記為∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD＝90°（垂直定義）
③由兩條直線交角為直角，可知兩條直線互相垂直.
記為∵∠AOD＝90°（已知）∴AB⊥CD（垂直定義）
問題探究
活動1
畫圖實踐
1．作已知直線EF的垂線．
(1)已知直線EF，畫出直線EF的垂線，能畫幾條?
小組內(nèi)交流,明確直線EF的垂線有多少條？即存在,但位置有不______性.
（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
在直線EF上取一點A,過點A畫EF的垂線, 能畫幾條?再經(jīng)過直線EF外一點B畫直線EF的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?
總結(jié)：
（1）垂線的畫法： 1放、2靠、3畫線
（2）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
探究二：垂線的性質(zhì)
學(xué)以致用
方法總結(jié)：垂線的畫法需要三步完成
一落：讓三角板的一條直角邊落在已知直線上，使其與已知直線重合；
二移：沿直線移動三角板，使其另一直角邊經(jīng)過所給的點；
三畫：沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線．
... ... ...
垂線PPT，第二部分內(nèi)容：知識梳理
（1）垂線的定義、幾何符號語言；
（2）垂線的性質(zhì)及畫法；
（3）點到直線的距離.
重難點突破
(1)垂直是相交的一種特殊情況，垂直屬于相交，但又不同于一般的相交，只有兩條直線相交成直角時，它們的位置關(guān)系才能稱作互相垂直.
(2)垂直與垂線不同，垂直是指兩條直線的位置關(guān)系，而垂線是指兩條直線垂直時，其中的一條叫做另一條的垂線.兩者也有聯(lián)系，只有在垂直的情況下，才會有垂線.
(3)垂線段最短，指的是從直線外一點到這條直線上各點的所有線段中，垂線段最短，“垂線段最短”是以后說明“最短路線問題”的一個重要依據(jù).
(4)點到直線的距離是從直線外一點向這條直線所作的垂線段的長度，它是一個數(shù)量概念，只能量出或求出，而不能畫出.
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