《三角形的內(nèi)角》三角形PPT下載
第一部分內(nèi)容:知識回顧
在小學我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個內(nèi)角的和等于180°,你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結論的嗎?請大家利用手中的三角形紙片進行探究.
方法 度量、剪拼圖、折疊
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三角形的內(nèi)角PPT,第二部分內(nèi)容:情景引入
(1)運用度量的方法,得出的三個內(nèi)角的和都是180° 嗎?為什么?
(2)通過度量、剪拼圖或折疊的方法驗證了手中的三角 形紙片的三個內(nèi)角和等于180°,是不是所有的三角形的三個內(nèi)角的和都等于180°”?
你能從以上的操作過程中受到啟發(fā),想出證明“三角形內(nèi)角和等于180°”的方法嗎?
探索三角形內(nèi)角和
在下圖中,∠B 和∠C 分別拼在∠A 的左右,三個角合起來形成一個平角,出現(xiàn)了一條過點A的直線 l,直線 l 與邊 BC 有什么位置關系?
直線 l 與邊 BC 平行.
在操作過程中,我們發(fā)現(xiàn)了與邊 BC 平行的直線 l,由此,你又能受到什么啟發(fā)?你能發(fā)現(xiàn)證明“三角形內(nèi)角和等于180°”的思路嗎?
通過添加與邊平行的輔助線,利用平行線的性質(zhì)和平角的 定義即可證明結論.
證明三角形內(nèi)角和定理
結合下圖,你能寫出已知、求證和證明嗎?
已知:△ ABC.求證∠A+∠B+∠C=180°
過點A 作直線l,使l∥BC.
∴∠2=∠4,∠3=∠5 .
(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵∠1+∠4+∠5=180° (平角定義)
∴∠BAC+∠B+∠C=180° (等量代換)
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三角形的內(nèi)角PPT,第三部分內(nèi)容:課堂練習
如圖,寫出圖中 x 的值
如圖是一塊三角形木板的殘余部分,量得 ∠A=100°,∠B=30°,這塊三角形木板另外一個角的度數(shù)為( )
A. 30° B. 40°
C. 50° D. 60°
求出下面三角形各角的度數(shù)。
(1)我三邊相等。
(2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。
(3)我是直角三角形,有一個銳角是40°。
如果一個都不知道,或只知道1個角,你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?
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三角形的內(nèi)角PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結
三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為 180°。
為了證明的需要,在原來的圖形上添加的線叫做輔助線.在平面幾何里,輔助線通常畫成虛線.
直角三角形的兩個銳角互余。
反之,有兩個角互余的三角形是直角三角形。
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