《全等三角形》PPT免費課件
第一部分內容:學習目標
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質.(重點)
2.能找準全等三角形的對應邊,理解全等三角形的對應角相等.(難點)
3.能進行簡單的推理和計算,并解決一些實際問題.(難點)
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全等三角形PPT,第二部分內容:導入新課
觀察與思考
問題:觀察下面各組圖形,說說他們有什么共同特點.
講授新課
全等三角形的定義及性質
問題1:觀察思考:每組中的兩個圖形有什么特點?
問題2:觀察思考:每組中的兩個圖形有什么特點?
歸納總結
全等形定義:
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
全等形性質:
如果兩個圖形全等,它們的形狀和大小一定都相等.
全等三角形
能夠完全重合的兩個三角形叫_______________.
全等三角形的對應元素
把兩個全等的三角形重合到一起,重合的頂點叫做對應頂點,
全等的表示方法
“全等”用符號“≌”表示,讀作“全等于”.
注意:記兩個三角形全等時,通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.
典例精析
例1:如圖,若△BOD≌△COE,∠B=∠C,指出這兩個全等三角形的對應邊;若△ADO≌△AEO,指出這兩個三角形的對應角.
分析:結合圖形進行分析,分別寫出對應邊與對應角即可.
解:△BOD與△COE的對應邊為:
BO與CO,OD與OE,BD與CE;
△ADO與△AEO的對應角為:
∠DAO與∠EAO,∠ADO與∠AEO,∠AOD與∠AOE.
方法總結
尋找對應元素的規(guī)律
1. 有公共邊的,公共邊是對應邊;
2. 有公共角的,公共角是對應角;
3. 有對頂角的,對頂角是對應角;
4. 兩個全等三角形最大的邊是對應邊,最小的邊也是對應邊;
5. 兩個全等三角形最大的角是對應角,最小的角也是對應角.
全等三角形的性質
思考:把一個三角形平移、旋轉、翻折,變換前后的兩個三角形全等嗎?
典例精析
例2 如圖,△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠B=50°,BF=4,EF=7,求∠DEF的度數(shù)和CF的長.
分析:根據(jù)全等三角形對應邊、對應角相等求∠DEF的度數(shù)和CF的長.
解:∵△ABC≌△DEF,∠A=70°,
∠B=50°,BF=4,EF=7,
∴∠DEF=∠B=50°,BC=EF=7,
∴CF=BC-BF=7-4=3.
例3 如圖,△EFG≌△NMH,EF=2.1cm,EH=1.1cm,NH=3.3cm.
(1)試寫出兩三角形的對應邊、對應角;
(2)求線段NM及HG的長度;
(3)觀察圖形中對應線段的數(shù)量或位置關系,試提出一個正確的結論并證明.
解:(1)對應邊有EF和NM,F(xiàn)G和MH,EG和NH;
對應角有∠E和∠N, ∠F和∠M, ∠EGF和∠NHM.
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全等三角形PPT,第三部分內容:當堂練習
1.如圖,△ABC≌△BAD,如果AB=5cm, BD=
4cm,AD=6cm,那么BC的長是 ( )
A.6cm B.5cm C.4cm D.無法確定
2.在上題中,∠CAB的對應角是 ( )
A.∠DAB B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
3.如圖,已知△ABC≌△BAD請指出圖中的對應邊和對應角.
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全等三角形PPT,第四部分內容:課堂小結
定義
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形
基本性質
對應邊相等
對應角相等
對應元素確定方法
對應邊
長對長,短對短,中對中
公共邊一定是對應邊
對應角
大角對大角,小角對小角
公共角一定是對應角
對頂角一定是對應角
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