《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第1課時)
第一部分內(nèi)容：溫故知新
1.什么叫全等三角形？
能夠重合的兩個三角形叫全等三角形。
2.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的邊與角。
①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD
④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F
生活情境
為了慶祝國慶節(jié)，老師要求同學(xué)們回家制作三角形彩旗（如圖），那么，老師應(yīng)提供多少個數(shù)據(jù)才能保證同學(xué)們制作出來的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎？
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三角形全等的判定PPT，第二部分內(nèi)容：探究驗證
想一想：
1.滿足這六個條件可以保證△ABC≌△DEF嗎？
2.如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△DEF嗎？
作圖探究
問題1只給一個條件
①只給一條邊時；
②只給一個角時；
歸納：只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。
問題2如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？
①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時：
歸納：兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。
②三角形的一條邊為4cm，一個內(nèi)角為30°時：
歸納：一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。
③如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30°，45°時：
歸納：兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。
只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。
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三角形全等的判定PPT，第三部分內(nèi)容：典例解析
例1如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD。
證明：∵D是BC中點，
∴ BD=DC。
在△ABD與△ACD中，
∴ △ABD≌△ACD（SSS）。
證明的書寫步驟：
①準(zhǔn)備條件：證全等時要用的條件要先證好；
②指明范圍：寫出在哪兩個三角形中；
③擺齊根據(jù)：擺出三個條件用大括號括起來；
④寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論。
例2用尺規(guī)作一個角等于已知角。
已知：∠AOB。求作：∠A′O′B′=∠AOB。
作圖總結(jié)
用尺規(guī)作一個角等于已知角
已知：∠AOB。求作：∠A′O′B′=∠AOB。
作法：
（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；
（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；
（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；
（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB。
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三角形全等的判定PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂練習(xí)
練一練
1.如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？請完成下列解題步驟。
解：△ABC≌△DCB。
理由如下：
在△ABC和△DCB，
AB=DC，
AC=DB，
2.如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件。
3.已知：如圖，AC=FE，AD=FB，BC=DE。
求證：(1)△ABC≌△FDE；(2)∠C=∠E。
證明：(1)∵AD=FB，
∴AB=FD（等式性質(zhì)）。
在△ABC和△FDE中，
AC=FE（已知），
BC=DE（已知），
AB=FD（已證），
∴△ABC≌△FDE（SSS）。
（2）∵△ABC≌△FDE（已證）。
∴∠C=∠E（全等三角形的對應(yīng)角相等）。
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三角形全等的判定PPT，第五部分內(nèi)容：梳理反思
邊邊邊
內(nèi)容
有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（簡寫成“SSS”)
應(yīng)用
思路分析
結(jié)合圖形找隱含條件和現(xiàn)有條件，證準(zhǔn)備條件。
書寫步驟
四步驟
注意
1.說明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對應(yīng)邊的順序書寫。
2.結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個三角形中。
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