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《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第2課時(shí))

《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第2課時(shí))

第一部分內(nèi)容:溫故知新

1.若△AOC≌△BOD,則有

對(duì)應(yīng)邊:AC=_____,AO=_____,CO=_____,

對(duì)應(yīng)角有:∠A=_____,∠C=_____,∠AOC=_____。

2.填空:

已知:AC=AD,BC=BD。求證:AB是∠DAC的平分線。

證明:在△ABC和△ABD中,

... ... ...

三角形全等的判定PPT,第二部分內(nèi)容:探究驗(yàn)證

作圖探究

尺規(guī)作圖畫出一個(gè)△A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A(即使兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等)。把畫好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐幔?/p>

作法:

(1)畫∠DA'E=∠A;

(2)在射線A'D上截取A'B'=AB,在射線A'E上截取A'C'=AC;

(3)連接B'C'。

“邊角邊”判定方法

文字語(yǔ)言:兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。

(簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”)

幾何語(yǔ)言:

在△ABC和△A′B′C′中,

AB=A′B′,

∠A=∠A′,

AC=A′C′,

∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)。

... ... ...

三角形全等的判定PPT,第三部分內(nèi)容:典例解析

例1如果AB=CB,∠ABD=∠CBD,那么

△ABD和△CBD全等嗎?

想一想:現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成:

問AD=CD嗎?BD平分∠ADC嗎?

由△ABD≌△CBD可得

AD=CD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等),

BD平分∠ADC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,∠ADB=∠CDB)。

例2如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D,使CD=CA,連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=CB。連接DE,那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離,為什么?

分析:

如果能證明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE。

由題意知,△ABC和△DEC具備“邊角邊”的條件。

... ... ...

三角形全等的判定PPT,第四部分內(nèi)容:當(dāng)堂練習(xí)

練一練

1.下列圖形中有沒有全等三角形,并說明全等的理由。

甲與丙全等,SAS。

2.在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件,使結(jié)論成立。

在△AEC和△ADB中,

∴△AEC≌△ADB()。

注意:“SAS”中的角必須是兩邊的夾角,“A”必須在中間。

3.已知:如圖,AB=DB,CB=EB,∠1=∠2,求證:∠A=∠D。

證明:∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC(等式的性質(zhì)),

即∠ABC=∠DBE。

在△ABC和△DBE中,

AB=DB(已知),

∠ABC=∠DBE(已證),

CB=EB(已知),

∴△ABC≌△DBE(SAS)。

∴∠A=∠D(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)。

... ... ...

三角形全等的判定PPT,第五部分內(nèi)容:數(shù)學(xué)活動(dòng)

“SSA”不能作為三角形全等的判定定理

想一想:如圖,把一長(zhǎng)一短的兩根木棍的一端固定在一起,擺出△ABC。固定住長(zhǎng)木棍,轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍,得到△ABD。這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了什么?

△ABC和△ABD滿足AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC與△ABD不全等。

... ... ...

三角形全等的判定PPT,第六部分內(nèi)容:梳理反思

內(nèi)容

有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

(簡(jiǎn)寫成“SAS”)

應(yīng)用

為證明線段和角相等提供了新的證法

注意

1。已知兩邊,必須找“夾角”

2。已知一角和這角的一夾邊,必須找這角的另一夾邊

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