《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第4課時)
第一部分內(nèi)容：溫故知新
1.全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等。
2.判別兩個三角形全等的方法：SSS SAS ASA AAS
3.不能確定成立的情形：
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三角形全等的判定PPT，第二部分內(nèi)容：探究驗(yàn)證
任意畫出一個Rt△ABC，使∠C=90°。再畫一個Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，把畫好的Rt△A′B′C′剪下來，放到Rt△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>
作法：
（1）畫∠MC'N=90°；
（2）在射線C'M上截取B'C'=BC；
（3）以點(diǎn)B'為圓心，AB為半徑畫弧，交射線C'N于點(diǎn)A'；
（4）連接A'B'。
想一想：從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
“斜邊、直角邊”（HL）判定方法
文字語言：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）
“SSA”可以判定兩個直角三角形全等，但是“邊邊”指的是斜邊和一直角邊，而“角”指的是直角。
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三角形全等的判定PPT，第三部分內(nèi)容：典例解析
例1如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求證：BC﹦AD。
證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠C與∠D都是直角。
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)。
∴BC﹦AD(全等三角形的對應(yīng)邊相等)。
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三角形全等的判定PPT，第四部分內(nèi)容：當(dāng)堂練習(xí)
練一練
1.如圖，∠B=∠D=90°，要證明△ABC與△ADC全等，還需要補(bǔ)充的條件是（寫出一個即可）。
答案：AB=AD或BC=DC
或∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD。
2.如圖在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。求證：△EBC≌△DCB。
證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BEC=∠BDC=90°。
在Rt△EBC和Rt△DCB中，
CE=BD，
BC=CB。
∴Rt△EBC≌Rt△DCB(HL)。
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三角形全等的判定PPT，第五部分內(nèi)容：探索拓展
如圖，已知AB＝12米，CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，且AC＝4米，點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動，每分鐘走1米，點(diǎn)Q從點(diǎn)B向D運(yùn)動，每分鐘走2米，P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，運(yùn)動幾分鐘后，△CPA與△PQB全等？
解：①當(dāng)△CPA≌△PQB時，BP＝AC＝4(米)，
則BQ＝AP＝AB－BP＝12－4＝8(米)，
P的運(yùn)動時間是4÷1＝4(分鐘)，
Q的運(yùn)動時間是8÷2＝4(分鐘)，
P，Q運(yùn)動時間符合實(shí)際情況，
所以當(dāng)t＝4分鐘時，兩個三角形全等；
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三角形全等的判定PPT，第六部分內(nèi)容：梳理反思
內(nèi)容
斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
前提條件
在直角三角形中。
使用方法
只須找除直角外的兩個條件即可（兩個條件中至少有一個條件是一對對應(yīng)邊相等)。
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