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《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT

《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT 詳細介紹:

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《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT

第一部分內(nèi)容:學 習 目 標

通過探索,理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系.

能運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定方程的解.

了解用圖象法求一元二次方程的近似根.

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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第二部分內(nèi)容:情景導入

問題:如圖,以 40 m /s的速度將小球沿與地面成 30°角的方向擊出時,小球的飛行路線是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時間t (單位:s)之間具有函數(shù)關系:h= 20t– 5t^2.

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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第三部分內(nèi)容:知識講解

1.二次函數(shù)與一元二次方程的關系

問題1  小球的飛行高度能否達到15 m?如果能,需要多長飛行時間?

問題2  小球的飛行高度能否達到20 m?如果能,需要多長飛行時間?

問題3  小球的飛行高度能否達到20.5 m?如果能,需要多長飛行時間?

問題4  小球從飛出到落地要用多長時間?

想一想:二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時為一元二次方程?

2. 深入討論二次函數(shù)與一元二次方程的關系

思考

下列二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點嗎?如果有,公共點的橫坐標是多少?當x取公共點的橫坐標時,函數(shù)值是多少?由此,你能得出相應的一元二次方程的根嗎?

(1)y=x2+x−2;

(2)y=x2−6x+9;

(3)y=x2−x+1.

3.圖象法解一元二次方程

利用函數(shù)圖象求方程x2−2x−2=0的實數(shù)根(結果保留小數(shù)點后一位).

4.二次函數(shù)與一元二次不等式的關系

拋物線y=ax2+bx+c

一元二次方程不等式ax2+bx+c>0

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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結

二次函數(shù)與一元二次方程

二次函數(shù)與一元二次方程的關系

如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點為(x1,0)(x2,0),那么x1,x2即為方程ax2+bx+c=0的兩個根

二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點

b2−4ac >0

b2−4ac =0

b2−4ac< 0

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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第五部分內(nèi)容:隨堂訓練

1. 下列表格是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值:

根據(jù)表格可得方程ax2+bx+c=0 (a≠0,a、b、c為常數(shù))一個解x的取值范圍是(      )

A. 6< x < 6.17              B. 6.17 < x < 6.18

C. 6.18 <x< 6.19          D. 6.19 <x< 6.20

2.若二次函數(shù)y=x2−(m-1)x+4的圖象與𝒙軸有且只有一個交點,則m的值為(     )

A. 1或−3                        B. 5或−3

C. −5或3                        D.  以上都不對

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