《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT下載
第一部分內(nèi)容:知識目標(biāo)
1.類比一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,結(jié)合圖象理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,會用二次函數(shù)的圖象求相應(yīng)一元二次方程的近似根.
2.通過方程與函數(shù)間的轉(zhuǎn)化,會判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)或者根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)求參數(shù)的取值范圍.
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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第二部分內(nèi)容:目標(biāo)突破
目標(biāo)一 會用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根
例1 教材例題針對訓(xùn)練 利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x2+2x-10=0的根.(精確到0.1)
目標(biāo)二 掌握拋物線與x軸的交點(diǎn)情況和一元二次方程的根的關(guān)系
例2 教材補(bǔ)充例題 已知函數(shù)y=(k-3)x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是( )
A.k<4 B.k≤4
C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3
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二次函數(shù)與一元二次方程PPT,第三部分內(nèi)容:總結(jié)反思
知識點(diǎn)一 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系
如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點(diǎn),公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0,那么當(dāng)x=x0時,函數(shù)值是0,因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個根.
知識點(diǎn)二 拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)與一元二次方程根的情況之間的關(guān)系
已知拋物線y=x2+mx+m-1與x軸交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),與y軸的負(fù)半軸相交,且x12+x22+x1x2=7,求m的值.
解:依題意可知,x1,x2是一元二次方程x2+mx+m-1=0的兩根,∴x1+x2=-m,x1x2=m-1.
∵x12+x22+x1x2=7,∴(x1+x2)2-x1x2=7,即m2-m+1=7,
解得m1=3,m2=-2.∴m的值為3或-2.
指出以上解答中存在的錯誤,并進(jìn)行改正.
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