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《勾股定理的應(yīng)用》勾股定理PPT下載

《勾股定理的應(yīng)用》勾股定理PPT下載 詳細(xì)介紹:

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《勾股定理的應(yīng)用》勾股定理PPT下載

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.學(xué)會(huì)運(yùn)用勾股定理求立體圖形中兩點(diǎn)之間的最短距離.(重點(diǎn))

2.能夠運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際生活中的問(wèn)題.(重點(diǎn),難點(diǎn))

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勾股定理的應(yīng)用PPT,第二部分內(nèi)容:講授新課

立體圖形中兩點(diǎn)之間的最短距離

問(wèn)題:在一個(gè)圓柱石凳上,若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處,恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息,于是它想從A處爬向B處,你們想一想,螞蟻怎么走最近?

若已知圓柱體高為12 cm,底面半徑為3 cm,π取3,則: 

【方法歸納】立體圖形中求兩點(diǎn)間的最短距離,一般把立體圖形展開(kāi)成平面圖形,連接兩點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短確定最短路線.

典例精析

例1 有一個(gè)圓柱形油罐,要以A點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子,正好建在A點(diǎn)的正上方點(diǎn)B處,問(wèn)梯子最短需多少米?(已知油罐的底面半徑是2 m,高AB是5 m,π取3)

解:油罐的展開(kāi)圖如圖,則AB'為梯子的最短距離. 

∵AA'=2×3×2=12, A'B'=5,

∴AB'=13. 即梯子最短需13米.

變式1:當(dāng)小螞蟻爬到距離上底3cm的點(diǎn)E時(shí),小明同學(xué)拿飲料瓶的手一抖,那滴甜甜的飲料就順著瓶子外壁滑到了距離下底3cm的點(diǎn)F處,小螞蟻到達(dá)點(diǎn)F處的最短路程是多少?(π取3)

變式2:看到小螞蟻終于喝到飲料的興奮勁兒,小明又靈光乍現(xiàn),拿出了牛奶盒,把小螞蟻放在了點(diǎn)A處,并在點(diǎn)B處放上了點(diǎn)兒火腿腸粒,你能幫小螞蟻找到完成任務(wù)的最短路程么?

勾股定理的實(shí)際應(yīng)用

問(wèn)題:李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺.

(1)你能替他想辦法完成任務(wù)嗎?

(2)量得AD長(zhǎng)是30 cm,AB長(zhǎng)是40 cm,BD長(zhǎng)是50 cm. AD邊垂直于AB邊嗎?

(3)若隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20 cm的刻度尺,能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎?

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勾股定理的應(yīng)用PPT,第三部分內(nèi)容:當(dāng)堂練習(xí)

1.如圖是一張直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6 cm,BC=8 cm,將△ABC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則BE的長(zhǎng)為(       )

A.4 cm          B.5 cm           C.6 cm         D.10 cm

2.有一個(gè)高為1.5 m,半徑是1 m的圓柱形油桶,在靠近邊的地方有一小孔,從孔中插入一鐵棒,已知鐵棒在油桶外的部分為0.5 m,問(wèn)這根鐵棒有多長(zhǎng)?

3.一個(gè)25m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為24m,如果梯子的頂端A沿墻下滑4m,那么梯子底端B也外移4m嗎?

4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題,這個(gè)問(wèn)題的意思是:有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺,如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?

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勾股定理的應(yīng)用PPT,第四部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

立體圖形中兩點(diǎn)之間的最短距離

勾股定理的實(shí)際應(yīng)用

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