人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《勾股定理的應(yīng)用》勾股定理PPT課件下載，共22頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．學(xué)會(huì)利用勾股定理的數(shù)學(xué)思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題．
2．能熟練將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算．
合作探究
上面的問(wèn)題可以歸結(jié)為：如圖，AC 長(zhǎng)為 0.5 尺，BC 長(zhǎng)為 2 尺，OA＝OB，求 OC 長(zhǎng)為幾尺．請(qǐng)你解答這個(gè)問(wèn)題．
解：OA＝OB＝OC＋0.5，
在 Rt△OBC 中，根據(jù)勾股定理，
OB2＝OC2＋BC2，
即 (OC＋0.5)2＝OC2＋22，
OC＝3.75．
所以 OC 長(zhǎng)為 3.75 尺．
應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型．
如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于12 cm，底面圓的周長(zhǎng)為18 cm，在圓柱下底面的點(diǎn)A處有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對(duì)的點(diǎn)B處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？
（1）自己做一個(gè)圓柱，嘗試從點(diǎn)A到點(diǎn)B沿圓柱側(cè)面畫幾條路線，你覺得哪條路線最短？
（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長(zhǎng)方形，點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路線是什么？你畫對(duì)了嗎？
（3）螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，想吃到點(diǎn)B上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？
求立體圖形中最短路徑問(wèn)題的一般步驟：
（1）展平：將立體圖形表面展開為平面圖形，只需展開包含相關(guān)點(diǎn)的面（可能存在多種展法）．
（2）定點(diǎn)：確定相關(guān)點(diǎn)的位置．
（3）連線：連接相關(guān)點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形．
（4）計(jì)算：利用勾股定理求解．
典例精析
例1 如圖，一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距住宅樓8 m（車尾AE距住宅樓墻面CD）處，升起云梯到火災(zāi)窗口B．已知云梯AB長(zhǎng)17 m，云梯底部距地面的高AE＝1.5 m，問(wèn)發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面多高？
解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90°.
根據(jù)勾股定理，得BC2＝172－82＝152（m），
∴BC＝15 m．
∴BD＝15＋1.5＝16.5（m）.
答：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面16.5 m．
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