《二次函數(shù)的應(yīng)用》二次函數(shù)PPT(第1課時(shí)),共38頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.(難點(diǎn))
2.會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問(wèn)題中的最大值或最小值.
3.能應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決圖形中最大面積問(wèn)題.(重點(diǎn))
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講授新課
求二次函數(shù)的最大(或最小)值
典例精析
例1 寫出下列拋物線的最值.
(1)y=x2-4x-5; (2)y=-x2-3x+4.
例2 已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為( )
A.3 B.-1 C.4 D.4或-1
幾何圖形面積的最大面積
引例:從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度 h(單位:m)與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t(單位:s)之間的關(guān)系式是 h= 30t - 5t 2 (0≤t≤6).小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少時(shí),小球最高?小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少?
知識(shí)要點(diǎn)
二次函數(shù)解決幾何面積最值問(wèn)題的方法
1.求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍;
2.配方變形,或利用公式求它的最大值或最小值,
3.檢查求得的最大值或最小值對(duì)應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi).
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當(dāng)堂練習(xí)
1.如圖1,用長(zhǎng)8m的鋁合金條制成如圖的矩形窗框,那么最大的透光面積是_____.
2.趙州橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,其函數(shù)的關(guān)系式為,當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是2m時(shí),這時(shí)水面寬度AB為( )
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課堂小結(jié)
幾何面積最值問(wèn)題
一個(gè)關(guān)鍵
建立函數(shù)關(guān)系式
一個(gè)注意
最值有時(shí)不在頂點(diǎn)處,則要利用函數(shù)的增減性來(lái)確定
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