《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT課件(第2課時(shí)),共21頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1. 理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=h(h是實(shí)數(shù))圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
2. 掌握用圖象法求方程ax2+bx+c=0的近似根.
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新課導(dǎo)入
情境引入
已知拋物線y=ax2+bx+c,當(dāng)b2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有______個(gè)交______點(diǎn);當(dāng)b2-4ac______0時(shí),拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac______0時(shí),拋物線與x軸______交點(diǎn).
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新知探究
探究一:求方程ax2+bx+c=0的近似根
1.下列表格是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值,判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的一個(gè)根x的范圍是( ).
A.6<x<6.17 B.6.17<x<6.18
C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20
2. 利用圖象估計(jì)方程x2+2x-4=0的近似根(精確到0.1).
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課堂小結(jié)
利用圖象法求方程ax2+bx+c=0的近似根的步驟是:
①作出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象;
②利用圖象找出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn);
③根據(jù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),按近似要求寫出方程ax2+bx+c=0的近似根.
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課堂小測(cè)
1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列說(shuō)法:
①abc<0;②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3;
③當(dāng)x>1時(shí),y隨x值的增大而減�。虎墚�(dāng)y>0時(shí),-1<x<3.
其中正確的說(shuō)法是( )
A.① B.①②
C.①②③ D.①②③④
2. 關(guān)于x的二次函數(shù)y=(x+1)(x-m),其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.m<-1 B.-1<m<0
C.0<m<1 D.m>1
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