青島版七年級數(shù)學(xué)下冊《完全平方公式》PPT優(yōu)質(zhì)課件，共20頁。
平方差公式
(a+b)(a−b)=a2 − b2;
公式的結(jié)構(gòu)特征:左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積.
右邊是兩數(shù)的平方差.
應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng):
弄清在什么情況下才能使用平方差公式:
對于一般兩個(gè)二項(xiàng)式的積, 看準(zhǔn)有無相等的“項(xiàng)”和符號相反的“項(xiàng)”;
僅當(dāng)把兩個(gè)二項(xiàng)式的積變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式后，才能使用平方差公式。
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
完全平方公式的特點(diǎn)
（1）左邊兩數(shù)的和，右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中的每一項(xiàng)的平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍。
（首平方尾平方，積的成績放中央。）
（2）公式中的a,b可以表示 任意的代數(shù)式
（3）對于兩數(shù)的和的平方，都可以用此公式。
完全平方公式的應(yīng)用
分析：使用完全平方公式與平方差公式的使用一樣,先把要計(jì)算的式子與完全平方公式對照,明確個(gè)是 a , 哪個(gè)是 b.
小結(jié)
注意完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同．
結(jié)果不同：
完全平方公式的結(jié)果 是三項(xiàng)，即 (a±b)2＝a2±2ab+b2;
平方差公式的結(jié)果 是兩項(xiàng)，即 (a+b)(a−b)＝a2−b2.
在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b、對照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號、2ab時(shí)不少乘2；第一(二)數(shù)是乘積被平方時(shí)要注意添括號, 是運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵
有時(shí)需要進(jìn)行變形，使變形后的式子符合應(yīng)用完全方公式的條件，即為“兩數(shù)和(或差)的平方”，然后應(yīng)用公式計(jì)算.
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