青島版九年級數(shù)學下冊《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》PPT教學課件(第3課時),共20頁。
學習目標
1.會畫y=a(x-h)2+k的圖象;
2.了解y=a(x-h)2+k的圖象與y=ax2的關(guān)系,能結(jié)合圖象理解 y=a(x-h)2+k的性質(zhì).
新課導(dǎo)入
在同一坐標系中作出二次函數(shù)y=3x²和 y=3(x-1)²的圖象.
函數(shù)y=3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點坐標分別是什么?
跟蹤訓練
1.在同一坐標系中作出二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2, y=-3(x-1)2-2,y=-3x²和y=-3(x-1)2的圖象.
二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2與y=-3(x-1)2-2和y=-3x²,y=-3(x-1)2的圖象有什么關(guān)系? 它是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么?當x取哪些值時,y的值隨x值的增大而增大?當x取哪些值時,y的值隨x值的增大而減小?
【規(guī)律方法】二次函數(shù)y=a(x-h)²+k與y=ax²的關(guān)系
一般地,由y=ax²的圖象便可得到二次函數(shù)y=a(x-h)²+k的圖象.y=a(x-h)²+k(a≠0) 的圖象可以看成y=ax²的圖象先沿x軸整體向左(右)平移|h|個單位(當h>0時,向右平移;當h<0時,向左平移),再沿對稱軸整體向上(下)平移|k|個單位 (當k>0時向上平移;當k<0時,向下平移)得到的.
因此,二次函數(shù)y=a(x-h)²+k的圖象是一條拋物線,它的開口方向、對稱軸和頂點坐標與a,h,k的值有關(guān).
拋物線y=a(x-h)²+k有如下特點:
(1)當a>0時,開口向上;當a<0時,開口向下;
(2)對稱軸是直線x=h;
(3)頂點坐標是(h,k).
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