冀教版八年級數(shù)學上冊《二次根式的加減運算》PPT下載,共23頁。
知識回顧
1.實數(shù)的加減運算法則是什么?
加法法則:(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把它們的絕對值相加;(2)異號兩數(shù)相加,取絕對值大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.
減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
2.合并同類項的實質是什么?
乘法分配律的逆向運用.
3.最簡二次根式的兩個條件是什么?
①被開方數(shù)不含分母;②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.
獲取新知
被開方數(shù)相同的最簡二次根式
(1)二次根式的被開方數(shù)相同,都是√2
(2)二次根式的被開方數(shù)相同,都是√3
(3)化簡后二次根式的被開方數(shù)相同,都是√2
歸納
可合并的二次根式的條件:
(1)最簡二次根式;(2)被開方數(shù)相同.
詳解:
(1)可合并的二次根式必須同時滿足:最簡二次根式和被開方數(shù)相同這兩個條件;它與根號前面的數(shù)字因數(shù)無關;
(2)“可合并的二次根式”在習慣上及相關課外讀物上都稱為“同類二次根式”.
二次根式的加減運算
二次根式的加減運算,其實是將被開方數(shù)相同的項進行合并.為此,首先應將每個二次根式化簡為最簡二次根式,然后將被開方數(shù)相同的最簡二次根式進行合并.
歸納
二次根式的加減法運算的步驟:
(1)將每個二次根式都化為最簡二次根式,若被開方數(shù)中含有帶分數(shù),則要先化成假分數(shù);若含有小數(shù),則要化成分數(shù),進而化為最簡二次根式;
(2)原式中若有括號,要先去括號,再應用加法交換律、結合律將被開方數(shù)相同的最簡二次根式進行合并.
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