人教版九年級數(shù)學上冊《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT免費下載，共18頁。
問題: 如圖以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關(guān)系
h = 20t－5t 2
考慮以下問題：
（1）球的飛行高度能否達到15m？如能，需要多少飛行時間？
（2）球的飛行高度能否達到20m？如能，需要多少飛行時間？
（3）球的飛行高度能否達到20.5m？為什么？
（4）球從飛出到落地需要用多少時間？
分析：由于球的飛行高度h與飛行時間t 的關(guān)系是二次函數(shù)
h=20t－5t 2
所以可以將問題中h的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于t 的一元二次方程，如果方程有合乎實際的解，則說明球的飛行高度可以達到問題中h的值；否則，說明球的飛行高度不能達到問題中h 的值．
解：（1）解方程
15＝20t－5t 2
t 2－4t＋3=0
t1=1，t2=3
當球飛行1s和3s時，它的高度為15m．
歸納
一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象可知
（1）如果拋物線y=ax2+bx+c 與x軸有公共點，公共點的橫坐標是x0，那么當x =x0時，函數(shù)的值是0，因此x = x0 就是方程 ax2+bx+c=0 的一個根．
（2）二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點，這對應著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根．
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