人教版七年級數(shù)學上冊《相反數(shù)》有理數(shù)PPT精品課件，共20頁。
學習目標
1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，了解數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱
2.會求有理數(shù)的相反數(shù)
課堂導入
在數(shù)軸上，與原點的距離是2的點有幾個？這些點各表示哪個數(shù)？
2個單位 2個單位
長度 長度
數(shù)軸上與原點的距離是2的點有兩個，分別表示-2和2.
設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離等于a(a為正數(shù))的點有幾個？這些點表示的數(shù)有什么關系？
如果a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右兩側(cè)，表示-a和a，我們說這兩個點關于原點對稱.
知識點1 相反數(shù) 新知探究
相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù). 特別地，0的相反數(shù)是0.
除了符號不同之外，其他部分完 全相同，不能理解為只要符號不 同的兩個數(shù)就互為相反數(shù).例如， +5和-2雖然符號不同，但不能說 它們互為相反數(shù).
相反數(shù)的求法
(1) 求一個數(shù)的相反數(shù)，只需改變這個數(shù)前面的符號，即可得到這個數(shù)的相反數(shù).
(2) 求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面加上“-”號，即a的相反數(shù)是-a，其實只是改變這個數(shù)的符號．
相反數(shù)的性質(zhì)
任何一個數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個；
正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；
0的相反數(shù)是0；
負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).
0是唯一一個相反數(shù)等于它本身的數(shù)， 若a = -a，則a = 0.
相反數(shù)的幾何意義
在數(shù)軸上位于原點兩側(cè)且到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù).
注意：(1)數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點 到原點的距離相等；
(2)數(shù)軸上與原點的距離是a(a為正數(shù))的點 有兩個，分別在原點的左右兩側(cè)，它們表 示的數(shù)互為相反數(shù).
多重符號化簡的依據(jù)
相反數(shù)的定義是多重符號化簡的依據(jù). 例如：-(-5)表示
-5的相反數(shù)，所以(-5) =5.
多重符號的化簡
先省略所有的“+”號，然后由“-”號的個數(shù)確定結果的符號.當“-”號的個數(shù)是偶數(shù)時，化簡的結果為正數(shù)；
當“-”號的個數(shù)是奇數(shù)時，化簡的結果為負數(shù).
新知探究 跟蹤訓練
求一個數(shù)的相數(shù)，只需改變個數(shù)前面的符號，即可得到這個數(shù)的相反數(shù).
隨堂練習
1.一個數(shù)在數(shù)軸上的對應點與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應點的距離是5，那么這個數(shù)是( )
A.5或-5
B.2.5或-2.5
一個數(shù)到它的相反數(shù)的距離 C.5或-2.5是這個數(shù)到原點距離的2倍 D.- 5或2.5
2.點A在數(shù)軸上，將點A先向左移動10個單位長度，再向右移動4個單位長度到點B，此時點B所表示的數(shù)與點A原來所表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點A原來表示的數(shù)是多少?
解：將點A先向左移動10個單位長度，再向右移動4個單位長度到點B，相當于點A向左移動了6個單位長度，即AB的長度是6.因為點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以A，B兩點與原點的距離都是3，所以點A表示的數(shù)是
3.已知a是-[-(-5)]的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4，c是相反數(shù)為它本身的數(shù)，計算3a+4b+5c的值.
解：因為-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.
因為最小的正整數(shù)是1，b比最小的正整數(shù)大4，所以b=1+4=5.
因為c是相反數(shù)為它本身的數(shù)，所以c=0.
所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.
一些常見的特殊數(shù)
相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；
絕對值最小的數(shù)是0；
最大的負整數(shù)是-1；
最小的正整數(shù)是1；
絕對值等于本身的數(shù)是0或正數(shù)；
絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是0或負數(shù).
課堂小結
相反數(shù) 求法 在原數(shù)前面加負號多重符號的化簡
2.若-[-(-x)]=8，則x的相反數(shù)是 8 .
解析：因為-[-(-x)]=8，
所以x=-8，
所以x的相反數(shù)是8.
當“-”號的個數(shù)是偶數(shù)時，化簡的結果為正數(shù)；
當“-”號的個數(shù)是奇數(shù)時，化簡的結果為負數(shù).
3.若數(shù)軸上的點M和點N表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)(點M在點N的右邊)，并且這兩點之間的距離是10，則這兩個點所表示的數(shù)分別是 5和-5 .
數(shù)軸上一個數(shù)到它的相反數(shù)的距離是這個數(shù)原點距離的2倍.
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