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《相反數(shù)》有理數(shù)PPT精品課件

《相反數(shù)》有理數(shù)PPT精品課件 詳細(xì)介紹:

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人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《相反數(shù)》有理數(shù)PPT精品課件,共20頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義,了解數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱

2.會求有理數(shù)的相反數(shù) 

課堂導(dǎo)入

在數(shù)軸上,與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個?這些點(diǎn)各表示哪個數(shù)?

2個單位  2個單位

長度  長度

數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個,分別表示-2和2. 

設(shè)a是一個正數(shù),數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a(a為正數(shù))的點(diǎn)有幾個?這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系?

如果a是一個正數(shù),數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個,它們分別在原點(diǎn)左右兩側(cè),表示-a和a,我們說這兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱. 

知識點(diǎn)1 相反數(shù) 新知探究

相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù). 特別地,0的相反數(shù)是0.

除了符號不同之外,其他部分完 全相同,不能理解為只要符號不 同的兩個數(shù)就互為相反數(shù).例如, +5和-2雖然符號不同,但不能說 它們互為相反數(shù). 

相反數(shù)的求法

(1) 求一個數(shù)的相反數(shù),只需改變這個數(shù)前面的符號,即可得到這個數(shù)的相反數(shù).

(2) 求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面加上“-”號,即a的相反數(shù)是-a,其實只是改變這個數(shù)的符號. 

相反數(shù)的性質(zhì)

任何一個數(shù)都有相反數(shù),而且只有一個;

正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù);

0的相反數(shù)是0;

負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).

0是唯一一個相反數(shù)等于它本身的數(shù), 若a = -a,則a = 0. 

相反數(shù)的幾何意義

在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù).

注意:(1)數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn) 到原點(diǎn)的距離相等;

(2)數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a(a為正數(shù))的點(diǎn) 有兩個,分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè),它們表 示的數(shù)互為相反數(shù). 

多重符號化簡的依據(jù)

相反數(shù)的定義是多重符號化簡的依據(jù). 例如:-(-5)表示

-5的相反數(shù),所以(-5) =5.

多重符號的化簡

先省略所有的“+”號,然后由“-”號的個數(shù)確定結(jié)果的符號.當(dāng)“-”號的個數(shù)是偶數(shù)時,化簡的結(jié)果為正數(shù);

當(dāng)“-”號的個數(shù)是奇數(shù)時,化簡的結(jié)果為負(fù)數(shù). 

新知探究 跟蹤訓(xùn)練

求一個數(shù)的相數(shù),只需改變個數(shù)前面的符號,即可得到這個數(shù)的相反數(shù). 

隨堂練習(xí)

1.一個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的距離是5,那么這個數(shù)是( )

A.5或-5

B.2.5或-2.5

一個數(shù)到它的相反數(shù)的距離 C.5或-2.5是這個數(shù)到原點(diǎn)距離的2倍 D.- 5或2.5 

2.點(diǎn)A在數(shù)軸上,將點(diǎn)A先向左移動10個單位長度,再向右移動4個單位長度到點(diǎn)B,此時點(diǎn)B所表示的數(shù)與點(diǎn)A原來所表示的數(shù)互為相反數(shù),求點(diǎn)A原來表示的數(shù)是多少?

解:將點(diǎn)A先向左移動10個單位長度,再向右移動4個單位長度到點(diǎn)B,相當(dāng)于點(diǎn)A向左移動了6個單位長度,即AB的長度是6.因為點(diǎn)A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),所以A,B兩點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是3,所以點(diǎn)A表示的數(shù)是 

3.已知a是-[-(-5)]的相反數(shù),b比最小的正整數(shù)大4,c是相反數(shù)為它本身的數(shù),計算3a+4b+5c的值.

解:因為-[-(-5)]=-5,所以a=-(-5)=5.

因為最小的正整數(shù)是1,b比最小的正整數(shù)大4,所以b=1+4=5.

因為c是相反數(shù)為它本身的數(shù),所以c=0.

所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35. 

一些常見的特殊數(shù)

相反數(shù)等于本身的數(shù)是0;

絕對值最小的數(shù)是0;

最大的負(fù)整數(shù)是-1;

最小的正整數(shù)是1;

絕對值等于本身的數(shù)是0或正數(shù);

絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是0或負(fù)數(shù). 

課堂小結(jié)

相反數(shù) 求法 在原數(shù)前面加負(fù)號多重符號的化簡 

2.若-[-(-x)]=8,則x的相反數(shù)是 8 .

解析:因為-[-(-x)]=8,

所以x=-8,

所以x的相反數(shù)是8.

當(dāng)“-”號的個數(shù)是偶數(shù)時,化簡的結(jié)果為正數(shù);

當(dāng)“-”號的個數(shù)是奇數(shù)時,化簡的結(jié)果為負(fù)數(shù). 

3.若數(shù)軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊),并且這兩點(diǎn)之間的距離是10,則這兩個點(diǎn)所表示的數(shù)分別是 5和-5 .

數(shù)軸上一個數(shù)到它的相反數(shù)的距離是這個數(shù)原點(diǎn)距離的2倍.

... ... ...

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