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《絕對值》有理數PPT教學課件

《絕對值》有理數PPT教學課件 詳細介紹:

《絕對值》有理數PPT教學課件《絕對值》有理數PPT教學課件

人教版七年級數學上冊《絕對值》有理數PPT教學課件,共21頁。

學 習 目 標

1.理解、掌握絕對值的概念,體會絕對值的作用.

2.(課標)借助數軸理解絕對值的意義,掌握求有理數的絕對值的方法,知道|a|的含義(這里a表示有理數).

3.體驗運用直觀知識解決數學問題的過程. 

合 作 探 究

觀察數軸,并完成填空

數軸上,表示5的點與原點的距離是__,

表示3.5的點與原點的距離是___,

表示-3的點與原點的距離是___,

表示-4.5的點與原點的距離是_____,

表示0的點與原點的距離是______.

合 作 探 究

兩輛汽車從同一處O出發(fā),分別向東、西方向行駛10 km ,到達A,B 兩處,它們的行駛路線相同嗎?它們的行駛路 程相同嗎?

結論:它們的行駛路線不同,行駛路程相同. 

新 知 小 結

概念:一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。

這里的a可以是負數,正數和0.

圖中A,B兩點分別表示數___________,它們與原點的距離單位都是____1_0個長度單位,所以它們的絕對值都是____1_0,即10|=10,|-10|=10 

典 例 精 析

1. 絕對值是7的數有幾個?各是什么?有沒有絕對值是-2的數?

答:絕對值是7的數有兩個,各是7與-7. 沒有絕對值是-2的數.

2.絕對值是0的數有幾個?各是什么?

答:絕對值是0的數有一個,是0.

3.絕對值小于3的整數一共有多少個?

答:絕對值小于3的整數一共有5個, 它們分別是-2,-1,0,1,2. 

隨 堂 練 習

2.-2的絕對值是____,說明數軸上表示-2 的點到____的距離是____個長度單位.

3.-0.8的絕對值是____ .

4.口答:|+6 |= | |= | 8.2 |=

課 堂 總 結

1、絕對值的幾何意義:

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作: |a|.

2、絕對值的代數意義:

一個正數的絕對值是它本身.即如果a>0,那么|a|=a.

一個負數的絕對值是它的相反數.即如果a<0,那么|a|=-a

0的絕對值是0.即如果a=0,那么|a|=0. 

3、絕對值的非負性:|a|≥0.

4、相反數的絕對值的關系:相等. 

有理數的大小比較 

學 習 目 標

1.利用絕對值的概念,借助與數軸比較兩個有理數的大小.

2.通過探索比較兩個負數的大小的過程,體會數形結合思想的運用. 

新 課 導 入

已知某一天A、B、C、D、E五個地區(qū)的的最低氣溫為:

A:6℃ B:-8℃ C:0℃ D:8℃ E:-10℃

你能將上述五個地區(qū)的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎?

 C A D E B

< -8℃ < 0℃ < 6℃ <  8℃-10℃ 

將6、-8、0、8、-10這五個數在數軸上表示出來,并思考這五個數的大小與它們在數軸上的位置有什么關系?

新 知 小 結

數學中規(guī)定:在數軸上表示有理數,它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數小于右邊的數.

小 大

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

由這個規(guī)定可知:

-6<-5,-5<-4,-4<-3,-2<0,-1<1,…. 

典 例 精 析

在數軸上表示數-2,0,-5,3.5,比較它們的大小,

并按照從小到大的順序用“<”號連接.

解:如圖所示:

-5 -2 0 3.5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

將它們按從小到大的順序排列為:

-5 < -2 < 0 < 3.5. 

合 作 探 究

問題1:對于正數、0和負數這三類數,它們之間有什么大小關系

? 正數大于0,0大于負數,正數大于負數.

問題2:兩個負數之間如何比較大小?

兩個負數,絕對值大的反而。

例如,1 > 0,0 > -1,1 > -1,-1 > -2. 

典 例 精 析

異號兩數比較大 比較下列各對數的大小:

小,要考慮它們-(-1)和-(+2);的正負.

解:先化簡,-(-1)=1,-(+2)=-2,因為正數大于負數,所以1>-2,即-(-1)>-(+2). 

隨 堂 練 習

比較下列各組數的大小:

(1)5和-9; (2)-17和-23;

(3)|-4.5|和-3.7 (4)-|-3|和-(-3).

解:(1)5>-9; (2)-17>-23;

(3)|-4.5|>-3.7; (4)-|-3|<-(-3). 

拓 展 提 升

如果a是有理數,試比較|a|與-3a的大小.

解析:因為a的正負情況不能確定,所以需要進行分類討論.

解:當a>0時,|a|>0,-3a<0,所以|a|>-3a;

當a=0時,|a|=0,-3a=0,所以|a|=-3a;

當a<0時,|a|=-a>0,-3a>0,-3a>-a,所以|a|<-3a. 

課 堂 總 結

比較有理數大小的方法

1.數軸上表示的兩個數,左邊的數小于右邊的數.

2.正數大于0,0大于負數,正數大于負數;兩個負數,絕對值大的反而。

... ... ...

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