人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《整式》整式的加減PPT下載(第1課時(shí)),共18頁。
用字母表示數(shù)
情境導(dǎo)入
速度、時(shí)間和路程有什么關(guān)系呢?
青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的 凍土地段. 列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h.
列車2 h行駛多少千米? 3 h呢?
路程=速度×時(shí)間
解:2 h行駛的路程:100 ×2=200(km)
3 h行駛的路程:100 ×3=300(km)
新知探究
你還能舉出用字
母表示數(shù)或數(shù)量關(guān) 青藏鐵路線上,在格爾木到拉系的例子嗎? 的 凍土地段. 列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h.
列車2 h行駛多少千米? 3 h呢? t h呢?
路程=速度×時(shí)間
解:t h行駛的路程:
100×t=100t(km) 我們用字母t表示時(shí)間, 用含有字母t的式子100t
在含有字母的式
表示路程. 子中,乘號可以寫作“•”或省略不寫.
怎樣用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢?
例1(1)蘋果原價(jià)是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價(jià);
現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣
(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的產(chǎn)量;去年的產(chǎn)量=前年的產(chǎn)量原價(jià)×m
(1)現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p元; 解:
(2)去年的產(chǎn)量是mn件;
怎樣用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢?
(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm ,高是h cm,用式子表示它的體積;
長方體的體積=長×寬×高
(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).
一個數(shù)的相反數(shù)=這個數(shù)×(-1)
(3)這個長方體的體積是a•a•hcm3, 即a2hcm3; 解:
(4)數(shù)n的相反數(shù)是-n.
過關(guān)練習(xí)
1.某種商品每袋4.8元,在一個月內(nèi)的銷售量是m 袋,用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.
解:4.8m元.
2.圓柱體的底面半徑、高分別是r,h,用式子表 示圓柱體的體積.
3.一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,則這個兩位數(shù)是10b+a.
十位上的數(shù)字乘以10,再加上個位上的數(shù)字即可得到這個兩位數(shù)
應(yīng)用提高
例2 (1)一條河的水流速度是2.5 km/h,船在靜水 中的速度是 km/h,用式子表示船在這條河中順?biāo)?駛和逆水行駛時(shí)的速度;
順?biāo)俣龋届o水速度+水流速度
逆水速度=靜水速度-水流速度
解:船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁? )km/h,(v+2.5)
逆水行駛的速度是 )km/h. (v-2.5)
友情提示:帶單位時(shí),適當(dāng)加括號
例2 (2)買一個籃球需要x元,買一個排球需要y元, 買一個足球需要 元,用式子表示買3個籃球、5個排 球、2個足球共需要的錢數(shù);
總錢數(shù)=3個籃球的錢數(shù)+5個排球的錢數(shù)+2個足球的錢數(shù)
總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量
買3個籃球、5個排球、2個足球共需要 解:
(3x+5y+2z) 元.
應(yīng)用提高
例2 (3)如下圖(圖中長度單位:cm),用式子表 示三角尺的面積;
三角尺的面積=三角形的面積-圓的面積
三角形的面積=底×高
圓的面積=
三角尺的面積(單位:cm2 )是解:
應(yīng)用提高
例2 (4)下圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度 單位:m),用式子表示這所住宅的建筑面積.
住宅的建筑面積
12=4個長方形面積的和
長方形面積=長×寬
這所住宅的建筑面積(單位:m2)是x2+2x+18. 解:
課堂小結(jié)
上面的 中,既有已知數(shù),又有用字母表示的問題
未知數(shù),字母表示數(shù)有什么意 ?用含有字母的式 子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義?
用字母表示數(shù),字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算, 可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來.
課堂小結(jié)
用字母表示數(shù)時(shí)要注意:
①數(shù)與字母或字母與字母相乘時(shí),通常省略乘號或?qū)⒊颂枌懽?ldquo;•”;
②數(shù)與字母相乘時(shí),通常把數(shù)寫在字母前面;
③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般按分?jǐn)?shù)形式來寫;
④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù);
⑤式子后面有單位且式子是和或差的形式,應(yīng)把式子用括號括起來.
達(dá)標(biāo)檢測
1.下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是()
A. B. C.3x-1個D.a×2
2.七(2)班有男生a人,女生人數(shù)比男生的一半多7人,則女生人數(shù)是( C )
A. (a+7) B. (a-7)
C. a+7 D. a-7
達(dá)標(biāo)檢測
3.如果手機(jī)通話每分鐘收費(fèi)m元,那么通話n分鐘收費(fèi)_____m_n__元.
4.有a名男生和b名女生在社區(qū)做義工,他們?yōu)榻ɑ▔岽u,男生每人搬了40塊,女生每人搬了30塊(40a+30b).這a名男生和b名女生一共搬了_______塊磚.
達(dá)標(biāo)測試
5.王老師到文體商店為學(xué)校買排球,排球單價(jià)為 每個a元,買10個以上按8折優(yōu)惠. (1)購買25個排球應(yīng)付多少錢? (2)購買b個排球應(yīng)付多少錢?
解:(1)∵25>10,
∴購買25個排球應(yīng)付25a×0.8=20a(元) (2)有兩種情況:
①當(dāng)b≤10時(shí),應(yīng)付ab元;②當(dāng)b>10時(shí),應(yīng)付0.8ab元.
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