人教版七年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》PPT教學課件下載，共30頁。
學習目標
1了解二元一次方程（組） 及其解的定義。
2會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。（重點）
3 能根據(jù)簡單的實際問題列出 二元一次方程組。（難點）
視頻導入
數(shù)學無處不在，即便是一些綜藝節(jié)目中，也時常會用到一些數(shù)學知識.其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期節(jié)目就涉及中國古代著名典型趣題之一——雞兔同籠問題.
觀看視頻，你能幫陳赫解決問題嗎？
問題1：依據(jù)問題如何列一元一次方程？
解：設(shè)雞有x頭，則兔（35－x）頭.
使列方程變的容易呢？
2x+ 4（35－x）=94
問題2能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知各幾何？
雞的頭數(shù)＋兔的頭數(shù)＝總頭數(shù)
雞的腳數(shù)＋兔的腳數(shù)＝總腳數(shù)
解：設(shè)雞有 x 頭，則兔有 y 頭.
思考一:上述方程有什么共同特點?
思考二:它與你學過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?
思考三:你能給它起個名字嗎?
知識總結(jié)
含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫作二元一次方程.
注意：
（1）方程中只含有兩個未知數(shù)；
（2）含未知數(shù)的項的最高次數(shù)都是1；
（3）方程的左右兩邊都是整式。
判斷下列方程是不是二元一次方程？
(1)x+y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3x－π=11
(5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+ =13
(8)4xy+5=0
不是二元一次方程 二元一次方程
方法總結(jié)
判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：
一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數(shù)；
二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為0，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.
經(jīng)典例題
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．
解析：根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n
－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
由方程是二元一次方程可知：
方法
(1)未知數(shù)的系數(shù)不為0；
(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1.
變式訓練
若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，則m=____，n=____.
1 1
2m-1=1 3n-2m=1
知識要點
x＋y=35
叫作方程組
2x＋4y=94
方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組.
練一練
B 下列方程組不是二元一次方程組的是（ ）
A. B.
C. D.
二元一次方程組的解
探究滿足課堂開始雞兔同籠問題中的方程 x＋y=35，且符合問題的實際意義的值有哪些？把它們填入表中.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25
思考1
如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？
x,y還可取到小數(shù),如x=4.5,y=30.5; 有無數(shù)組這樣的值.
適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.
知識要點
思考2
上表中哪對x，y的值還滿足方程2x+4y=94 ②？
x=12，y=23還滿足方程②．也就是說, 它是方程
x＋y=35 ①與方程②的公共解，記作 x=12
y=23
二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.
小試牛刀
1.下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的解?
a=4 a=100
① × ② √
b=3 b=60
左邊=2×100 左邊=2×4
右邊=3×3+20 右邊=3×60+20
左邊=右邊 左邊≠右邊
小試牛刀 x+2y=10,
2.二元一次方程組｛ 的解是( )
結(jié)論： 一般地，二元一次方程有無數(shù)組解，
而二元一次方程組只有一組解
x=-2,
例2 若 是方程x-ky=1的解,則k的值為 -1 .
y=3
解析：將 x=-2,代入原方程得-2-3k=1，解
y=3 得k＝－1.
例3 加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等？請列出符合題意的二元一次方程組.
解：設(shè)安排第一道工序為x人，第二道工序為y人.
根據(jù)題意得
3.關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程，則a、b的值分別為（ ）
A .a=0且 b=0 B.a=0或 b=0
C. a=0且 b≠0 D.a≠0且 b≠0
4.小劉同學用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設(shè)他購買了1元的賀卡x張，2元的賀卡y張，那么可列方程組(ꢀꢀ)
A. B.
C. D.
5.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是關(guān)于x、y的二元一次方程，
則m=___-1___，n=___8___；
6.寫出方程x+2y=5 在自然數(shù)范圍內(nèi)的所有解.
x=1 x=3 x=5
y=2，y=1
y=0
拓展提升
7.把一根長13m的鋼管截成2m長或3m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費？你有幾種不同的截法？
解：設(shè)截成2m長的鋼管x根，3m長的鋼管y根,
3m長1根、2m長5根以及3m長3根、2m長2根.
課堂小結(jié)
二元一次方程及二元 一次方程組的定義
二元一次方程的解及 認識二元一次方程組
二元一次方程組的解
根據(jù)實際問題列 二元一次方程組
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