人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《用坐標表示地理位置》平面直角坐標系PPT免費下載，共24頁。
學(xué)習目標
1.了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程,能夠用坐標系來描述地理位置.
2.(課標)在實際問題中,能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?描述物體的位置.
3.(課標)在平面上,能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置.
知識要點
知識點一:用坐標表示地理位置
利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程:
(1)建立坐標系:選擇一個適當?shù)臑樽鴺嗽c,確定
參照點
x軸和y軸的方向;
(2)根據(jù)具體問題確定單位長度;
(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點,寫出各點的和各個地坐標點的名稱.
溫馨提示:①選擇坐標原點時,要以能簡捷地確定平面內(nèi)點的坐標為原則;②一般將正北作為y軸正方向,將正東作為x軸正方向;③應(yīng)使盡可能多的點落在坐標軸上,使點的坐標比較簡單.
對點訓(xùn)練
1.(跨學(xué)科融合)如圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖,若這個坐標系以中和殿為坐標原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向,則表示太和門的點的坐標為(0,－1,)表示九龍壁的點的坐標為(4,1).
知識點二:根據(jù)某點的坐標確定坐標原點根據(jù)某點的坐標確定坐標原點的方法:
如果已知某個地點的坐標,那么通過對這個點的坐標進行分析,就可以找出平面直角坐標系中的位置,進而在這原點
個平面直角坐標系內(nèi)可用坐標表示出其他點的地理位置.
2.(北師8上P56改編)如圖是象棋棋盤的一部分,若“帥”位于點(1,－2)上,“相”位于點(3,－2)上,則“炮”位于點( C )
A.(－1,1)
B.(－1,2)
C.(－2,1)
D.(－2,2)
知識點三:用方向和距離表示地理位置用方向和距離表示地理位置的方法:
(1)找到;參照點
(2)在該點建立方向標;
(3)測量出方位角和兩點之間的距離;
(4)根據(jù)和表示出平面內(nèi)的點(x,y).
溫馨提示:描述方位角時,通常寫成北偏東(西)或南偏東(西)的形式.
3.(創(chuàng)新題)若規(guī)定北偏東30°的方向記作30°,沿這個方向行走50米記作50,則圖中點A記作(30°,50);若北偏西45°記作－45°,沿著該方向的反方向走20米記作－20,則圖中點B記作(－45°,－20).
(1)(10°,－25)表示的意義是 . 北偏東10°的方向記作; 10°,沿這個方向反方向行走25米
(2)在圖中標出點C(60°,－30)的大致位置.
精典范例
4.【例1】(人教7下P73改編)古城黃州以其名勝古跡吸引了不少游客.從地圖上看,較有名的六處景點在黃州城內(nèi)的分布是:東坡赤壁在市政府以西2 km 再往南3 km處,黃岡中學(xué)在市政府以東1 km處,寶塔公園在市政府以東3 km處,鄂黃長江大橋在市政府以東7 km再往北8 km處,遺愛湖在市政府以東4 km再往北4 km處,博物館在市政府以北2 km再往西1 km處.請畫圖表示出這六個景點的位置,并用坐標表示出來.
解:如圖所示,設(shè)市政府為原點O,其他景點坐標分別為A(－2,－3), B(1,0), C(3,0), D(7,8), E(4,4), F(－1,2).
7.張麗同學(xué)利用暑假參觀了花峪村果樹種植基地,如圖所示,她從蘋果園出發(fā),沿(1,3),(－3,3),(－4,0),(－4,－3),(2,－2),(6,－3),(6,－1),(6,4)的路線進行了參觀,寫出她路上經(jīng)過的地方,并用線段依次連接她經(jīng)過的地點,看看能得到什么圖形?
解:他路上經(jīng)過的地方:葡萄園,杏林,桃林,梅林,山楂林,棗林,梨園,蘋果園.圖略.
5.【例2】小花和爸爸、媽媽周末到動物園游玩,回到家后,她利用平面直角坐標系畫出了動物園的景區(qū)地圖,如圖所示.可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸,只知道馬的坐標為(－3,－3),你能幫她建立平面直角坐標系并求出其他各景點的坐標嗎?
解:根據(jù)馬的坐標為(－3,－3),建立直角坐標系,找到原點和軸、y軸,再找到其他各景點的坐標.建立坐標系如圖.
∴南門(0,0), 獅子(－4,5), 飛禽(3,4), 兩棲動物(4,1).
小結(jié):根據(jù)某點的坐標確定坐標原點,再確定其他點的坐標.
8.(新題速遞)如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形,如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為A(－2,1)和B(－2,－3),那么第一架轟炸機C的平面坐標是(2,－1)
9.(人教7下P79、北師8上P60)如圖,這是一所學(xué)校的平面示意圖,建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?并寫出教學(xué)樓、校門和圖書館的坐標.
解:如圖,建立平面直角坐標系,則坐標可以表示為:教學(xué)樓(6,0),校門(0,0), 圖書館(5,3).
6.【例3】(人教7下P74、北師8上P54)如圖,一艘船在A處遇險后向相距35 n mile位于B處的救生船報警,如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置?救生船接到報警后準備前往救援,如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置?
解:用北偏東60°,35 n mile可以描述救生船相對于遇險船的位置;用南偏西60°,35 n mile可以描述遇險船相對于救生船的位置.
小結(jié):用有序數(shù)對描述方位角時,一般先寫方位角,后寫距離.
10.(創(chuàng)新題)某軍事行動中,對軍隊部署的方位,采用代碼的方式來表示.例如,北偏東30°方向45 km的位置與鐘面相結(jié)合,以鐘面圓心為基準,時針指向北偏東30°的時刻是1:00,那么這個地點就用代碼010045表示.按這種表示方式,南偏東45°方向78 km的位置,可用代碼表示為.043078
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