人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用坐標(biāo)表示地理位置》平面直角坐標(biāo)系PPT免費(fèi)下載，共24頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程,能夠用坐標(biāo)系來描述地理位置.
2.(課標(biāo))在實(shí)際問題中,能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置.
3.(課標(biāo))在平面上,能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置.
知識(shí)要點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)一:用坐標(biāo)表示地理位置
利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程:
(1)建立坐標(biāo)系:選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臑樽鴺?biāo)原點(diǎn),確定
參照點(diǎn)
x軸和y軸的方向;
(2)根據(jù)具體問題確定單位長(zhǎng)度;
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的和各個(gè)地坐標(biāo)點(diǎn)的名稱.
溫馨提示:①選擇坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),要以能簡(jiǎn)捷地確定平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為原則;②一般將正北作為y軸正方向,將正東作為x軸正方向;③應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上,使點(diǎn)的坐標(biāo)比較簡(jiǎn)單.
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練
1.(跨學(xué)科融合)如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖,若這個(gè)坐標(biāo)系以中和殿為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向,則表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,－1,)表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1).
知識(shí)點(diǎn)二:根據(jù)某點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點(diǎn)根據(jù)某點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點(diǎn)的方法:
如果已知某個(gè)地點(diǎn)的坐標(biāo),那么通過對(duì)這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行分析,就可以找出平面直角坐標(biāo)系中的位置,進(jìn)而在這原點(diǎn)
個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)可用坐標(biāo)表示出其他點(diǎn)的地理位置.
2.(北師8上P56改編)如圖是象棋棋盤的一部分,若“帥”位于點(diǎn)(1,－2)上,“相”位于點(diǎn)(3,－2)上,則“炮”位于點(diǎn)( C )
A.(－1,1)
B.(－1,2)
C.(－2,1)
D.(－2,2)
知識(shí)點(diǎn)三:用方向和距離表示地理位置用方向和距離表示地理位置的方法:
(1)找到;參照點(diǎn)
(2)在該點(diǎn)建立方向標(biāo);
(3)測(cè)量出方位角和兩點(diǎn)之間的距離;
(4)根據(jù)和表示出平面內(nèi)的點(diǎn)(x,y).
溫馨提示:描述方位角時(shí),通常寫成北偏東(西)或南偏東(西)的形式.
3.(創(chuàng)新題)若規(guī)定北偏東30°的方向記作30°,沿這個(gè)方向行走50米記作50,則圖中點(diǎn)A記作(30°,50);若北偏西45°記作－45°,沿著該方向的反方向走20米記作－20,則圖中點(diǎn)B記作(－45°,－20).
(1)(10°,－25)表示的意義是 . 北偏東10°的方向記作; 10°,沿這個(gè)方向反方向行走25米
(2)在圖中標(biāo)出點(diǎn)C(60°,－30)的大致位置.
精典范例
4.【例1】(人教7下P73改編)古城黃州以其名勝古跡吸引了不少游客.從地圖上看,較有名的六處景點(diǎn)在黃州城內(nèi)的分布是:東坡赤壁在市政府以西2 km 再往南3 km處,黃岡中學(xué)在市政府以東1 km處,寶塔公園在市政府以東3 km處,鄂黃長(zhǎng)江大橋在市政府以東7 km再往北8 km處,遺愛湖在市政府以東4 km再往北4 km處,博物館在市政府以北2 km再往西1 km處.請(qǐng)畫圖表示出這六個(gè)景點(diǎn)的位置,并用坐標(biāo)表示出來.
解:如圖所示,設(shè)市政府為原點(diǎn)O,其他景點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2,－3), B(1,0), C(3,0), D(7,8), E(4,4), F(－1,2).
7.張麗同學(xué)利用暑假參觀了花峪村果樹種植基地,如圖所示,她從蘋果園出發(fā),沿(1,3),(－3,3),(－4,0),(－4,－3),(2,－2),(6,－3),(6,－1),(6,4)的路線進(jìn)行了參觀,寫出她路上經(jīng)過的地方,并用線段依次連接她經(jīng)過的地點(diǎn),看看能得到什么圖形?
解:他路上經(jīng)過的地方:葡萄園,杏林,桃林,梅林,山楂林,棗林,梨園,蘋果園.圖略.
5.【例2】小花和爸爸、媽媽周末到動(dòng)物園游玩,回到家后,她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了動(dòng)物園的景區(qū)地圖,如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸,只知道馬的坐標(biāo)為(－3,－3),你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎?
解:根據(jù)馬的坐標(biāo)為(－3,－3),建立直角坐標(biāo)系,找到原點(diǎn)和軸、y軸,再找到其他各景點(diǎn)的坐標(biāo).建立坐標(biāo)系如圖.
∴南門(0,0), 獅子(－4,5), 飛禽(3,4), 兩棲動(dòng)物(4,1).
小結(jié):根據(jù)某點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點(diǎn),再確定其他點(diǎn)的坐標(biāo).
8.(新題速遞)如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形,如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A(－2,1)和B(－2,－3),那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是(2,－1)
9.(人教7下P79、北師8上P60)如圖,這是一所學(xué)校的平面示意圖,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并寫出教學(xué)樓、校門和圖書館的坐標(biāo).
解:如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,則坐標(biāo)可以表示為:教學(xué)樓(6,0),校門(0,0), 圖書館(5,3).
6.【例3】(人教7下P74、北師8上P54)如圖,一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35 n mile位于B處的救生船報(bào)警,如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置?救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援,如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置?
解:用北偏東60°,35 n mile可以描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置;用南偏西60°,35 n mile可以描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置.
小結(jié):用有序數(shù)對(duì)描述方位角時(shí),一般先寫方位角,后寫距離.
10.(創(chuàng)新題)某軍事行動(dòng)中,對(duì)軍隊(duì)部署的方位,采用代碼的方式來表示.例如,北偏東30°方向45 km的位置與鐘面相結(jié)合,以鐘面圓心為基準(zhǔn),時(shí)針指向北偏東30°的時(shí)刻是1:00,那么這個(gè)地點(diǎn)就用代碼010045表示.按這種表示方式,南偏東45°方向78 km的位置,可用代碼表示為.043078
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