人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》PPT免費(fèi)課件下載,共18頁。
導(dǎo)入新課
在一場籃球聯(lián)賽中,比賽規(guī)則如下:每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場得2分,負(fù)一場得1分. 學(xué);@球隊(duì)在10場比賽中得到16分,那么學(xué);@球隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?
方法1 根據(jù)我們?cè)?jīng)學(xué)過的一元一次方程解決實(shí)際問題
解:設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場,則負(fù)場,10-x
依題意有
2x 10-2x 能不能根據(jù)題
意直接設(shè)兩個(gè)未知 數(shù),使列方程變的 容易呢?
分析 勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)
勝的場數(shù)得分+負(fù)的場數(shù)得分=總得分
方法2 設(shè)籃球隊(duì)勝了x場,負(fù)了y場.
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二元一次方程
定義:含有兩個(gè)未知數(shù)(二元),并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1(一次)的整式方程
注意:
(1)二元一次方程的條件:
①整式方程;
②只含兩個(gè)未知數(shù);
③未知項(xiàng)的次數(shù)都是1;
④未知項(xiàng)的系數(shù)都不為0
(2)二元一次方程的一般形式:ax+by=c(a≠0,b≠0).
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x+y=10
2x+y=16 方程組
二元一次方程組:
方程組中含有兩個(gè)未知數(shù),未知項(xiàng) 的次數(shù)都是1,未知項(xiàng)的系數(shù)都不為0,都是整式方程
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一元一次方程的解: 使一元一次方程左右兩邊等式成立 的未知數(shù)的值就是方程的解.
類推:使二元一次方程兩邊的值 相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元 一次方程的解.
探究滿足課堂開始籃球聯(lián)賽問題中的方程 x+y=10 ,且符合問題的實(shí)際意義的值有哪些?把它們填入表中.
思考
如果不考慮方程表示的實(shí)際意義,還可以取哪些值?這些值是有限的嗎?
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已知方程x+y=10
x -2 0 1 2.5 3 4 6 20
y 12 10 9 7.5 7 6 4 -10
結(jié)論:二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。
已知方程2x+y=16 填寫下表:
X -2 0 1 2.5 4 5 6 10
y 20 16 14 11 8 6 4 -4
讓我們?cè)倥cx+y=10所列的表格比較
一般地,二元一次方程組的兩個(gè)方程的 公共解,叫做二元一次方程組的解.
選題意義
1.下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的解?
a=4 a=100
① × ② √
b=3 b=60
左邊=2×100 左邊=2×4
右=3×3+20 右邊=3×60+20
左邊=右邊 左邊≠右邊
知識(shí)運(yùn)用
2x-y=7,
2.二元一次方程組{ 的解是( )
x+2y=-4
x=1,
y=-5
A.{x=0,
B.{y=-2
x=2, x=3,
C.{ D.{
y=-3 y=-1
知識(shí)運(yùn)用
3. 加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序,第一道工序每人每天可 完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工 人參加這兩道工序,應(yīng)怎樣安排人力,才能使每天第一、 二道工序所完成的件數(shù)相等?請(qǐng)列出符合題意的二元一次方程組.
知識(shí)運(yùn)用
解:設(shè)安排第一道工序?yàn)閤人,第二道工序?yàn)閥人.
根據(jù)題意得
課堂小結(jié)
今天你收獲了什么呢? 1、什么叫做二元一次方程? 2、什么叫做二元一次方程組? 3、什么叫做二元一次方程組的解?
... ... ...
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