人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》PPT精品課件下載，共21頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解二元一次方程（組）及其解的定義．
2.會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解.
3.能根據(jù)簡單的實際問題列出二元一次方程組.
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
問題1 什么是方程？
含有未知數(shù)的等式叫方程．
問題2 什么是一元一次方程？
只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是 1，且等號兩邊都是等式，這樣的方程叫做一元一次方程．
新知一 二元一次方程（組）
籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得 2 分，負(fù)一場得 1 分．
某隊在 10 場比賽中得到 16 分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？
問題1如何列一元一次方程？
解：設(shè)勝 x 場，則負(fù)（10－x）場.
2x +（10－x）= 16.
問題2設(shè)勝的場數(shù)是 x ，負(fù)的場數(shù)是 y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？
勝的場數(shù) ＋ 負(fù)的場數(shù) ＝ 總場數(shù)
勝的場數(shù)的分?jǐn)?shù) ＋ 負(fù)的場數(shù)的分?jǐn)?shù) ＝ 總分?jǐn)?shù)
思考
x＋y=10
2x＋y=16
思考一：上述方程有什么特點?
思考二：它與一元一次方程有什么不同?
含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 ，
像這樣的方程叫作二元一次方程.
注意：二元一次方程滿足的三個條件：
（1）在方程中“元”是指未知數(shù)，“二元”就是指方程 中有且只有兩個未知數(shù).
（2）“未知數(shù)的次數(shù)為 1 ”是指含有未知數(shù)的項（單項 式）的次數(shù)是 1.
（3）二元一次方程的左邊和右邊都必須是整式.
x＋y=10，
2x＋y=16 叫作方程組
方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組.
小提示： 也是二元一次方程組.
例1 已知下列方程，其中是二元一次方程的有______________．
(1)(4)(5)(8)(10)
【解析】只有(1)(4)(5)(8)(10)滿足二元一次方程的概念．
(2)為一元一次方程，方程中只含有一個未知數(shù)；
(3)中含未知數(shù)的項的次數(shù)為 2；(6)只含有一個未知數(shù)；
(7)不是整式方程；(9)中未知數(shù) x 的次數(shù)為 2．
例2 下列方程組是二元一次方程組的是（ C ）
A 中未知數(shù)的項的次數(shù)為 2，故 A 不是二元一次方程組；
B 中含有三個未知數(shù)，故 B 不是二元一次方程組；
C 是二元一次方程組，故 C 是二元一次方程組；
D 不是整式方程，故 D 不是二元一次方程組.
新知二 二元一次方程組的解
探究滿足籃球聯(lián)賽問題中的方程 x + y = 10，且符合問題的實際意義的值有哪些？把它們填入表中.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
思考
思考一：如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？
這些值是有限的嗎？
x，y 還可取到小數(shù)，如 x=0.5，y=9.5；有無數(shù)組這樣的值.
思考二：上表中哪對 x，y 的值還滿足方程 2x+y=16 ②？
x=6，y=4 還滿足方程②．也就是說, 它是方程 x+y=10 ①
與方程②的公共解，記作
一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.
一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
例3 下列數(shù)組中，是二元一次方程 x+y=7 的解的是（ B ）
x=-2,
x=3, A. B.
y=5 y=4
x=-1,
C. D.
y=7x=-2,
y=-5
【思路點撥】二元一次方程 x+y=7 的解有無數(shù)個，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．
4x+2y=2, ①
例4 判斷下列各組數(shù)是否是二元一次方程組的解.
x+2y=-1. ②
x=3, x=1,
（1） （2）
y=-5 y=-1
【總結(jié)升華】檢驗是否是方程組的解，應(yīng)把數(shù)值代入兩個方程，若兩個方程同時成立，才是方程組的解；而方程組中某一個方程的某一組解不一定是方程組的解.
例5 加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1 200 件. 現(xiàn)有 7 位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等？請列出符合題意的二元一次方程組.
解：設(shè)安排第一道工序為 x 人，第二道工序為 y 人.
根據(jù)題意得
1.關(guān)于 x，y 的方程 ax2+bx+2y=3 是一個二元一次方程，則 a，b 的值分別為（ C ）
A .a=0 且 b=0 B.a=0 或 b=0 C. a=0 且 b≠0 D.a≠0 且 b≠0
2.下列不是二元一次方程組的是（ B ）
x+y=3 6x+4y=9 x+ =1， x=1
3.二元一次方程組 的解是（ ）
A. B. C. D.
4.若方程 的一個解是 ，則 a=__3__ .
5.根據(jù)下列語句，分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程或方程組．
（1）摩托車的時速是貨車的 2 倍，它們的速度之和是 200 km/h；
x=2y，
設(shè)摩托車的速度為 x km/h，貨車的速度為 y km/h，則 x＋y=200.
（2）某種時裝的價格是某種皮裝價格的 1.4 倍，5 件皮裝比 3 件時裝貴 700 元.
x=1.4y，設(shè)時裝的價格為 x 元/件，皮裝的價格為 y 元/件，則 5y=3x+700.
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