人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元—解二元一次方程組》二元一次方程組PPT教學(xué)課件(第1課時(shí))，共14頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握加減消元法的意義；
2．會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
用代入法解方程組：
解：由①，得 y = 10 - x. ③
把③代入②，得 2x + 10 - x= 16.
解這個(gè)方程，得 x = 6.
把 x = 6代入 ③，得 y = 4.
x = 6，
所以這個(gè)方程組的解是y = 4.
思考
前面我們用代入法求出了方程組的解. 這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中 y 的系數(shù)有什么關(guān)系？
利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？
新知小結(jié)
當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程.這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.
用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：
（1）方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)，又不相等，那么就找系數(shù)的最小公倍數(shù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；
（2）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；
（3）解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；
（4）將這個(gè)求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，并把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用“大括號(hào)”聯(lián)立起來，就是方程組的解．
6x+7y=－19，①
例1 用加減法解方程組 下列說法正確的是（ ）
6x-5y=17.②
A．①-②，消去 y
B．①-②，消去 x
C．②-①，消去常數(shù)項(xiàng)
D．②-①，消去 x，y
【總結(jié)升華】當(dāng)兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，可以直接利用加減法求解： 將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程.
例2 用加減法解方程組：
【總結(jié)升華】如果兩個(gè)方程中未 .知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不相等，但
解：①×2，得 4x - 10y= - 42. ③
成整數(shù)倍時(shí)，可將一個(gè)方程的系② - ③，得 13y=65.
數(shù)進(jìn)行變化，使這個(gè)未知數(shù)的系
解這個(gè)方程，得 y=5.
把 y= 5 代入 ①，得 x=2.數(shù)的絕對(duì)值相等．
x=2， 所以這個(gè)方程組的解是y=5.
例3 用加減法解方程組：
【總結(jié)升華】方程組的兩個(gè)方程
解：①×3，得 9x + 12y= 48. ③
②×2，得 10x - 12y= 66. ④中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)，又不相等，那么就找系數(shù)的最小公倍數(shù)，用適當(dāng)
③ + ④，得 19x=114.
的數(shù)乘方程的兩邊，使同一個(gè)未解這個(gè)方程，得 x=6.
知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等. 把 x=6 代入 ①，得 y=x=6， 所以這個(gè)方程組的解是y=
1． 解方程組 ① 和 ②，比較簡(jiǎn)便的方法是（ ）
A.都用代入法 B.都用加減法
C.①用代入法，②用加減法 D.①用加減法，②用代入法
2．已知 ，是二元一次方程組 ，的解，則 的值為______.
3． 用加減法解下列方程組：
解：①×10，得 x +3y= 13. ③
②×6，得 3x -2y= 6. ④
③×3-④，得 11y = 33.
解這個(gè)方程，得 y = 3.
將 y＝3 代入③，得 x = 4.
所以這個(gè)方程組的解是x = 4,y = 3.
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