人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的外角》三角形PPT免費(fèi)下載,共28頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握三角形的外角的概念.
2.能夠在能夠復(fù)雜圖形中找出外角.(難點(diǎn))
3.掌握三角形的外角的性質(zhì).(重點(diǎn))
4.會(huì)利用三角形的外角性質(zhì)解決問題(難點(diǎn)).
合作探究---三角形的外角的概念
定義
如圖,把△ABC的一邊BC延長,得到∠ACD,像這樣,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角.
思考1 、如圖,延長AC到E,∠BCE是不是△ABC的一個(gè)外角?∠DCE是不是△ABC的一個(gè)外角?
∠BCE是△ABC的一個(gè)外角,∠DCE不是△ABC的一個(gè)外角.
思考2、如圖,∠ACD與∠BCE有什么關(guān)系?在三角形的每個(gè)頂點(diǎn)處有多少個(gè)外角?
∠ACD 與∠BCE為對頂角,∠ACD =∠BCE;
在三角形每個(gè)頂點(diǎn)處都有兩個(gè)外角.
思考3、畫出△ABC的所有外角,共有幾個(gè)呢?
每一個(gè)三角形都有6個(gè)外角.
每一個(gè)頂點(diǎn)相對應(yīng)的外角都有2個(gè),且這2個(gè)角為對頂角.
合作探究---三角形的外角的性質(zhì)
在△ABC 中,∠A =70°,∠B =60°, ∠ACD是 △ABC的一個(gè)外角,你能求出∠ACD的度數(shù)嗎? ∠ACD 與∠A,∠B 的大小有什么關(guān)系?
∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∠BCD+∠ACB=180°
∴∠A+∠B=∠BCD.
三角形內(nèi)角和定理的推論
三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
今天我們收獲了哪些知識?
1. 三角形的外角與不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系?
2.這個(gè)推論是如何證明的?
3.三角形的外角和是多少?
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