人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《等腰三角形》軸對稱PPT課件下載，共30頁。
探索新知
知識點(diǎn)1 探索并證明等腰三角形的性質(zhì)
如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC 有什么特點(diǎn)？
上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的。即ΔABC中AB=AC,所以ΔABC是等腰三角形。
等腰三角形的性質(zhì):
性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）；
性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（三線合一）．
在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中“折痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？
等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸．
知識點(diǎn)2 等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用
例1 如圖，在△ABC 中，AB =AC，點(diǎn)D 在AC 上，且BD =BC=AD．
求△ABC 各角的度數(shù)．
解： ∵ AB =AC，BD=BC=AD，
∠ABC=∠C=∠BDC，∠A= ∠ABD
設(shè)∠A=x，則∠BDC= ∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x，
于是在△ABC 中，有∠A +∠ABC+ ∠C = x+2x+2x = 180° 解得x = 36°.
所以，在△ABC 中，∠A = 36°，∠ABC =∠C =72°.
知識點(diǎn)3 探索等腰三角形的判定定理
我們知道，如果一個三角形有兩條邊相等，那么它們所對的角相等.反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？
等腰三角形的判定方法：
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．
知識點(diǎn)4 等腰三角形判定的應(yīng)用
例1 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.
例3 已知等腰三角形底邊長為a ，底邊上的高的長為h ，求作這個等腰三角形.
作法：
（1）作線段AB =a；
（2）作線段AB 的垂直平分線MN，與AB 相交于點(diǎn)D；
（3）在MN上取一點(diǎn)C，使DC =h；
（4）連接AC，BC，則△ABC 就是所求作的等腰三角形.
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