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《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí))

《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí))《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí))

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《等腰三角形》三角形的證明PPT免費(fèi)課件(第1課時(shí)),共34頁。

素養(yǎng)目標(biāo)

1. 回顧全等三角形的判定和性質(zhì).

2. 理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)及其推論.

3. 能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及其推論解決基本的幾何問題.

探究新知

全等三角形的判定和性質(zhì)

在“平行線的證明”這一章中,我們學(xué)了8條基本事實(shí)定理.運(yùn)用這些基本事實(shí)和已學(xué)習(xí)的定理,你能證明有關(guān)三角形全等的一些結(jié)論嗎?

兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.

思考:證明命題的步驟是什么?

證明一個(gè)命題的一般步驟:

(1)弄清題設(shè)和結(jié)論;               

(2)根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形;

(3)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知和求證;   

(4)分析證明思路,寫出證明過程.

定理   兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.(AAS)

已知:如圖,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.

求證:△ABC≌△DEF.

證明:∵∠A+∠B+∠C=180°,

∠D+∠E+∠F=180°(三角形內(nèi)角和等于180°),

∴∠C=180°-(∠A+∠B),∠F=180°-(∠D+∠E).

∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知), ∴∠C=∠F(等量代換).

∵BC=EF(已知),∴△ABC≌△DEF(ASA).

定理 兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.

根據(jù)全等三角形的定義,我們可以得到:

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.

方法總結(jié)

判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS,SAS,ASA,AAS.

注意:AAA,SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.

等腰三角形的性質(zhì)定理及其推論

思考1:你還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?

定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.

推論:等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線及底邊上的高互相重合.

思考2:你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎?

證明定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.

已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.

求證:∠B=∠C.

思考:如何證明兩個(gè)角相等呢?

... ... ...

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