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《一元二次方程》PPT教學課件下載

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《一元二次方程》PPT教學課件下載《一元二次方程》PPT教學課件下載

人教版九年級數(shù)學上冊《一元二次方程》PPT教學課件下載,共16頁。

學習目標

1.了解掌握一元二次方程的定義,能準確判斷一個式子是否為一元二次方程;

2.能熟練把一個一元二次方程化為一般式;

3.通過建立方程、觀察方程、歸納總結(jié)出一元二次方程的特點,培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)問題的能力和歸納總結(jié)的能力 ;

4. 經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)一元二次方程的過程,體會數(shù)學與生活的關(guān)系,加深學生對數(shù)的認識,發(fā)展培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)問題的能力和習慣.

合作探究

設(shè)計一座2m高的人體雕像,雕像上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,可以增加視覺美感,那么雕像的下部應(yīng)設(shè)計為多高?

雕像上部的高度AC,下部的高度BC的關(guān)系:

AC:BC=BC:2

即BC2=2AC

設(shè)雕像下部高 x m,于是得方程:

x2=2(2 – x)

整理得:x2+2x – 4=0

問題1:如圖,有一塊矩形鐵皮,長100 cm,寬50 cm .在它的四角各切去一個同樣的正方形,然后將四周突出的部分折起,就能制作一個無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?

設(shè)切去的正方形的邊長為x cm ,則盒底的長為(100 – 2 x ) cm ,寬為(50 – 2 x ) cm ,根據(jù)方盒的底面積為3600 cm2得:

(100 – 2x)(50 – 2x)=3600

整理得:4x2 – 300x+1400=0

化簡得:x2 – 75x+350=0

問題2: 要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩個隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽?

全部比賽的場數(shù)為4×7=28.

設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽,每個隊要與其他(x – 1)個隊各賽一場,由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽,所以全部比賽共1/2x(x-1)場.

(1)方程中只含有一個未知數(shù);

(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;

(3)方程的等號兩邊都是整式.

歸納總結(jié)

等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.

一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)

其中ax2是二次項,a是二次項系數(shù);

bx是一次項,b是一次項系數(shù);

c是常數(shù)項.

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.

... ... ...

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