人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相似三角形的判定》相似PPT教學(xué)課件,共20頁(yè)。
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在△ABC與△A′B′C′中,∠A=∠A′, ∠B=∠B′,求證△ABC∽△A′B′C′.
判定定理
兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.
幾何語(yǔ)言: ∵∠A=∠A′, ∠B=∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′.
典例精析
例1.如圖,△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠B=80°, ∠E=80 ° , ∠F=60 ° .求證:△ABC∽△DEF.
例2 如圖,弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P,求證:PA·PB=PC·PD.
鞏固練習(xí)
1.如圖,∠1=∠2=∠3,求證:△ABC∽△ADE.
2.如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在O上,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,交O于點(diǎn)E,則與△ABD相似的三角形有( )
A. 3個(gè)
B. 2個(gè)
C. 1個(gè)
D. 0個(gè)
3.如圖,等腰三角形ABC的頂角∠A=36°,BD是△ABC的角平分線.判斷點(diǎn)D是不是線段AC的黃金分割點(diǎn),并說(shuō)明理由.
課堂小結(jié)
定義法
三個(gè)角分別相等,三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.
預(yù)備定理
平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
判定定理1
三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.
判定定理2
兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.
判定定理3
兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.
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