北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《用尺規(guī)作三角形》三角形PPT免費下載,共25頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.已知兩邊及其夾角會作三角形;(重點,難點)
2.已知兩角及其夾邊會作三角形.(重點,難點)
3.已知三邊會作三角形.(重點,難點)
復(fù)習(xí)鞏固
1.尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī).
2.我們已經(jīng)會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角.
3.作一個角等于已知角.
已知:∠AOB,求作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.
∠A′O′B′為所求作的角.
講授新課
利用尺規(guī)作三角形
已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個三角形.
已知:線段a, c, ∠a.
求作:△ABC,使BC=a AB=c, ∠ABC=∠a.
將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較,它們?nèi)葐?為什么?/p>
兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS).
練一練
如圖,已知:∠α,∠β=90°,線段a.
求作:Rt△ABC,使∠B=∠α,∠C=∠β,BC=2a.
(不寫作法,保留作圖痕跡)
根據(jù)題意先畫出草圖,可知原題可轉(zhuǎn)化為已知兩角及其夾邊,求作三角形的問題.先畫線段BC=2a,再以B為頂點,BC為一邊,作∠B=∠α,以C為頂點,BC為一邊,在CB的同側(cè),作∠C=∠β,交∠B的另一邊于A點.
如圖,已知線段a,b,m,求作△ABC,使BC=2a,AC=b,且BC邊上的中線AD=m.
作法:
(1)作△ADC,使AC=b,AD=m,DC=a;
(2)作BD=a;
(3)連接AB,則△ABC即為所求作的三角形,如圖所示.
課堂小結(jié)
經(jīng)過前面的實踐,我們?nèi)绾蝸矸治鲎鲌D題.
1.假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出,并在草稿紙上作出草圖;
2.在草圖上標(biāo)出已給的邊、角的對應(yīng)位置;
3.從草圖中首先找出基本圖形,由此確定作圖的起始步驟;
4.在3的基礎(chǔ)上逐步向所求圖形擴展.
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