北師大版七年級數學下冊《利用三角形全等測距離》三角形PPT優(yōu)質課件,共22頁。
知識回顧
1. 要證明兩個三角形全等有哪些必要條件?
如已知一邊對應相等,需要找什么條件?已知兩邊相等呢?
2. 全等三角形的性質:全等三角形對應邊相等,對應角相等.
學習目標
1.復習并歸納三角形全等的判定及性質;
2.能夠根據三角形全等測定兩點間的距離,并解決實際問題.(重點,難點)
想一想
小明在上周末游覽風景區(qū)時,看到了一個美麗的池塘 ,他想知道最遠兩點A、B之間的距離, 但是他沒有船,不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子,他怎樣才能測出A、B之間的距離呢?把你的設計方案在圖上畫出來。
方案一:
1.取一點C;
2.連接AC并延長到D, 使CD=AC;
3.連接BC并延長到E,使CE=CB;
4.連接DE并測量出它的長度,即為AB的長.
方案二:
1.作三角形ABC;
2.找一點D,使AD∥BC,并使AD=BC;
3.連結CD,測CD的長,即得AB的長.
方案三:
1.找一點D,使AD⊥BD;
2.延長BD至C,使CD=BD;
3.連結AC,測AC的長,即得AB的長.
歸納小結
1.目的:變不可測距離為可測距離
2.依據:全等三角形對應邊相等
3.關鍵:根據判定條件(SAS、ASA等) ,構造全等三角形
課堂練習
如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離,先在AB 的垂線BF上取兩點C、D,使CD=BC,再定出BF的垂線DE,可以證明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,測得ED的長就是AB的長.判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
山腳下有A、B兩點,要測出A、B兩點間的距離. 在地上取一個可以直接到達A、B點的點O,連接AO并延長到C,使AO=CO;連接BO并延長到D,使BO=DO,連接CD.可以證△ABO≌△CDO,得CD=AB,因此,測得CD的長就是AB的長.判定△ABO≌△CDO的理由是( )
A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.SAS
3.如圖所示小明設計了一種測工件內徑AB的卡鉗,問:在卡鉗的設計中,AO、BO、CO、DO 應滿足下列的哪個條件? ( )
A. AO=CO
B. BO=DO
C. AC=BD
D. AO=CO且BO=DO
課堂小結
1.知識:
目的:變不可測距離為可測距離.
依據:全等三角形對應邊相等.
關鍵:構造全等三角形.
2.數學思想:轉化思想
模型思想:構建數學模型解決實際問題.
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