北師大版八年級數(shù)學下冊《不等式的解集》一元一次不等式和一元一次不等式組PPT精品課件,共24頁。
學習目標
1.理解不等式的解、解集和解不等式的概念;
2.準確掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法,能正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集.(重點、難點)
情境導入
燃放某種煙花時,為了確保安全,燃放者在點燃引火線后要在燃放前轉移到 10 m 以外的安全區(qū)域. 已知引火線的燃燒速度為 0.02 m/s,燃放者離開的速度為 4 m/s,那么引火線的長度應滿足什么條件?
解:設導火線的長度應為x cm,根據(jù)題意,得
根據(jù)不等式的基本性質,得x>5.
∴引火線的長度應大于 5 cm.
總結歸納
討論:
(1)x=4,5,6,7.2能使不等式x>5成立嗎?
(2)你還能找出一些使不等式x>5成立的x的值嗎?
解:(1)x=4,5時,不等式x>5不成立;
x=6,7.2時,不等式x>5成立.
(2)如x=7、9、11、12、13……
能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解.
一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集. 如x>5
講授新課
【例】下列說法中,正確的是( )
A.x=-3是不等式x+4<1的解
B. x>3 是不等式-x>-3的解集
C.不等式x>-5的負整數(shù)解有無數(shù)多個
D.不等式x<7的非正整數(shù)解有無數(shù)多個
判斷一個數(shù)值是否是不等式的一個解只需代入驗證即可.
不等式的解集必須符合兩個條件:
(1)解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立;
(2)能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中.
課堂演練
1.下列說法中錯誤的是( )
A.不等式x<2的正整數(shù)解只有一個
B.-2是不等式2x-1<0的一個解
C.不等式-3x>9的解集是x>-3
D.不等式x<5的整數(shù)解有無數(shù)個
2.下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x+9的解的是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
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