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《角的和與差》PPT課件(第2課時(shí))

《角的和與差》PPT課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《角的和與差》PPT課件(第2課時(shí))《角的和與差》PPT課件(第2課時(shí))

冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角的和與差》PPT課件(第2課時(shí)),共26頁(yè)。

情景導(dǎo)入

如果兩個(gè)角的和是平角、直角時(shí),這兩個(gè)角的關(guān)系是怎樣的呢?

探索新知

知識(shí)點(diǎn)  余角和補(bǔ)角的定義

已知∠α和∠β .

如果∠α + ∠β =90°,那么我們就稱∠α與∠β互為余角,簡(jiǎn)稱互余.其中∠α (∠β) 叫做∠β(∠α)的余角.

∠α + ∠β =180 °,那么我們就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,

簡(jiǎn)稱互補(bǔ).其中∠α (∠β) 叫做∠β(∠α)的補(bǔ)角.

對(duì)余角和補(bǔ)角的理解:

(1)互余、互補(bǔ)必須是兩個(gè)角之間的關(guān)系;

(2)互余、互補(bǔ)只與兩角的數(shù)量關(guān)系有關(guān),與位置無關(guān);

(3)∠α的余角可記作90°-∠α,∠α的補(bǔ)角可記作180°-∠α.

例1   下列說法正確的有(  )

①銳角的余角是銳角,銳角的補(bǔ)角是銳角;

②直角沒有補(bǔ)角;

③鈍角沒有余角,鈍角的補(bǔ)角是銳角;

④直角的補(bǔ)角還是直角;

⑤一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的差為90°;

⑥兩個(gè)角相等,它們的補(bǔ)角也相等.

A.3個(gè)   B.4個(gè)   C.5個(gè)   D.6個(gè)

總   結(jié)

由于互余的兩個(gè)角之和為90°,所以這兩個(gè)角都為銳角;由于互補(bǔ)的兩個(gè)角之和為180°,所以這兩個(gè)角為一個(gè)銳角一個(gè)鈍角或兩個(gè)角都為直角.

知識(shí)點(diǎn)  余角和補(bǔ)角的性質(zhì)

1. 如果∠α =46°,那么它的余角是多少度,它的補(bǔ)角是多少度?

2. (1)如圖(1),∠AOB=90°. 寫出圖中互為余角的角. 

(2)如圖(2),∠DSE=180°. 寫出圖中互為補(bǔ)角的角.

問  題

1. 如果∠1和∠2都是∠α的余角,那么∠1和∠2相等嗎?

2. 如果∠3和∠4都是∠β的補(bǔ)角,那么∠3和∠4相等嗎?說明你的理由.

同角(或等角)的余角相等,

同角(或等角)的補(bǔ)角相等.

例2  如圖,直線AB與∠COD的兩邊OC,OD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),∠1+∠2=180°. 找出圖中與∠2相等的角,并說明理由.

已知∠1+∠2=180°,說明∠2是∠1的補(bǔ)角.根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,便可確定與∠2相等的角.

總   結(jié)

“同角(或等角)的余角相等”“同角(或等角)的補(bǔ)角相等”的實(shí)質(zhì)是等量代換,只不過在特定的背景下使用起來更便捷罷了.

課堂小結(jié)

補(bǔ)角

如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于180°(平角),就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,簡(jiǎn)稱互補(bǔ).

余角

兩個(gè)角的度數(shù)之和等于90°(直角),就說這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余.

補(bǔ)角、余角的性質(zhì)

同角或等角的補(bǔ)角相等;同角或等角的余角相等;同角(或等角)的補(bǔ)角、余角分別相等

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