人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《實際問題與二元一次方程組》二元一次方程組PPT教學(xué)課件(第2課時)，共32頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 學(xué)會運用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實際問題 .
2. 進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗方程組解決實際問題的過程，提高運用方程組解決問題的能力.
探究新知
列二元一次方程組解答較復(fù)雜問題
列二元一次方程組解答運費問題
如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地. 公路運價為1. 5元/(t·km)，鐵路運價為1.2元/(t·km)，這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97 200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
問題1 要求“這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？”我們必須知道什么？
銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此，我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的數(shù)量．
問題2 本題涉及的量較多，這種情況下常用列表的方式來處理，列表直觀、簡潔．本題涉及哪兩類量呢？
一類是公路運費，鐵路運費，價值；
另一類是產(chǎn)品數(shù)量，原料數(shù)量．
問題3 你能完成教材上的表格嗎？
問題4 你發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系了嗎？如何列方程組并求解？
問題5 這個實際問題的答案是什么？
銷售款：8 000×300=2 400 000元；
原料費：1 000×400=400 000元；
運輸費：15 000+97 200=112 200元．
2400000-400000-112200=1887800元．
這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1 887 800元．
列二元一次方程組解答利潤問題
某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲利潤500元,若制成酸奶銷售,每噸可獲利潤1200元,若制成奶片銷售,每噸可獲利潤2000元.該廠生產(chǎn)能力如下:每天可加工3噸酸奶或1噸奶片,受人員和季節(jié)的限制,兩種方式不能同時進(jìn)行.受季節(jié)的限制,這批牛奶必須在4天內(nèi)加工并銷售完畢,為此該廠制定了兩套方案:
方案一:盡可能多的制成奶片,其余直接銷售鮮牛奶
方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成
(1)你認(rèn)為哪種方案獲利最多,為什么? (2)本題解出之后,你還能提出哪些問題?
列二元一次方程組解答配套問題
某車間每天能生產(chǎn)甲種零件600個或乙種零件300個，或丙種零件500個，甲、乙、丙三種零件各1個就可以配成一套，要在63天內(nèi)的生產(chǎn)中,使生產(chǎn)的零件全部成套，問甲、乙、丙三種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天？
課堂小結(jié)
通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：
1.在很多實際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程組的方法來處理這些問題.
2.這種處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：
3.要注意的是，處理實際問題的方法往往是多種多樣的，應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用.
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