《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》二元一次方程組PPT課件(第3課時(shí))
第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會(huì)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.
2.利用方程去反映現(xiàn)實(shí)生活中等量關(guān)系,體會(huì)方程方法的優(yōu)越性.
課堂導(dǎo)入
前面我們學(xué)習(xí)了利用二元一次方程組解決和差倍分、數(shù)字、年齡、生產(chǎn)配套等一些實(shí)際問(wèn)題,下面繼續(xù)學(xué)習(xí)利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。
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實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組PPT,第二部分內(nèi)容:新知講解
探究
如圖,長(zhǎng)青化工廠與A,B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1. 5元/(t·km),鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km),這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元,鐵路運(yùn)費(fèi)97 200元。這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?
分析
(1)要求“這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?”我們必須知道什么?
(2)涉及哪兩類(lèi)量呢?
(3)如何設(shè)未知數(shù)?
(4)如何確定題中數(shù)量關(guān)系?
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實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組PPT,第三部分內(nèi)容:典型例題
例1:體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè),進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表,全部銷(xiāo)售完后共獲利潤(rùn)260元。
(1)購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)?
(2)銷(xiāo)售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷(xiāo)售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等?
分析:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè),購(gòu)進(jìn)排球y個(gè)。
等量關(guān)系:
①籃球數(shù)+排球數(shù)=20,
②籃球利潤(rùn)+排球利潤(rùn)=260
(2)銷(xiāo)售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷(xiāo)售m個(gè)籃球的利潤(rùn)相等。
等量關(guān)系:6個(gè)排球的利潤(rùn)=m個(gè)籃球的利潤(rùn)
用式子表示等量關(guān)系中的各量,即可得到方程。
例2:小明家準(zhǔn)備裝修一套房子,若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修公司合作,則需6周完成,需花費(fèi)工錢(qián)5.2萬(wàn)元;若先請(qǐng)甲公司單獨(dú)做4周后,剩下的請(qǐng)乙公司來(lái)做,則還需9周才能完成,需花費(fèi)工錢(qián)4.8萬(wàn)元.若只請(qǐng)一個(gè)公司單獨(dú)完成,從節(jié)省開(kāi)支角度考慮,小明家應(yīng)該選甲公司還是乙公司?
分析:設(shè)甲公司的工作效率為x,乙公司的工作效率為y。
等量關(guān)系:①甲6周量+乙6周量=1,②甲4周量+乙9周量=1。
設(shè)請(qǐng)甲公司每周需工錢(qián)m萬(wàn)元,請(qǐng)乙公司每周需工錢(qián)n萬(wàn)元。
①甲6周工錢(qián)+乙6周工錢(qián)=5.2,②甲4周工錢(qián)+乙9周工錢(qián)=4.8。
用式子表示等量關(guān)系中的各量,即可得到方程。
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實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組PPT,第四部分內(nèi)容:隨堂練習(xí)
1. 某家商店的賬目記錄顯示,某天賣(mài)出39支牙刷和21盒牙膏,收入396元;另一天,以同樣的價(jià)格賣(mài)出同樣的52支牙刷和28盒牙膏,收入518元。這個(gè)記錄是否有誤?如果有誤,請(qǐng)說(shuō)明理由。
2. 打折前,買(mǎi)60件A商品和30件B商品用了1080元。買(mǎi)50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,買(mǎi)500件A商品和500件B商品用了9600元,比不打折少花多少錢(qián)?
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實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)
用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:
(1)審題:弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系;
(2)設(shè)元:用字母表示題目中的未知數(shù);
(3)列方程組:根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組;
(4)解方程組:利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值;
(5)檢驗(yàn)并答:檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義,然后作答。
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