人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法》整式的乘法與因式分解PPT精品課件(第1課時(shí))，共33頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.
2. 能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.
探究新知
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘
光的速度約是3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎?
地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102)km.
怎樣計(jì)算(3 ×105)×(5 ×102)？計(jì)算過程中用到了哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？
如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5 ·bc2，怎樣計(jì)算這個(gè)式子？
ac5 · bc2 =(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交換律、結(jié)合律)
=abc5+2 (同底數(shù)冪的乘法)
=abc7.
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.
單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則的應(yīng)用
例1 計(jì)算：
(1)(–5a2b)(–3a)； (2)(2x)3(–5xy2).
解:(1) (–5a2b)(–3a) (2) (2x)3(–5xy2)
= [(–5)×(–3)](a2•a)b =8x3(–5xy2)
= 15a3b； =[8×(–5)](x3•x)y2
= –40x4y2.
方法點(diǎn)撥
1. 在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先確定積的符號，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；
2. 注意按順序運(yùn)算；
3. 不要漏掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母因式；
4. 此性質(zhì)對三個(gè)及以上單項(xiàng)式相乘仍然適用．
利用單項(xiàng)式乘法的法則求字母的值
例2 已知–2x3m＋1y2n與7xn–6y–3–m的積與x4y是同類項(xiàng)，求m2＋n的值．
解：∵–2x3m＋1y2n與7xn–6y–3–m的積與x4y是同類項(xiàng)，
方法總結(jié)：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式就是把它們的系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，結(jié)合同類項(xiàng)的定義，列出二元一次方程組求出參數(shù)的值，然后代入求值即可．
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.
課堂小結(jié)
單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式
實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算
單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式
實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式×單項(xiàng)式
四點(diǎn)注意
(1)計(jì)算時(shí)，要注意符號問題，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號，單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，同號相乘得正，異號相乘得負(fù)
(2)不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象
(3)運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減
(4)對于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)
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