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《整式的乘法》整式的乘除PPT免費(fèi)下載(第3課時(shí))

《整式的乘法》整式的乘除PPT免費(fèi)下載(第3課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《整式的乘法》整式的乘除PPT免費(fèi)下載(第3課時(shí)),共28頁(yè)。

素養(yǎng)目標(biāo)

1. 理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則.

2. 能夠運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

探究新知

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則

如圖1是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為m,n的長(zhǎng)方形紙片,如果它的長(zhǎng)和寬分別增加 a,b,所得長(zhǎng)方形(圖2)的面積可以怎樣表示?

小明的想法:長(zhǎng)方形的面積可以有 4 種表示方式:

( m+a ) (n+b ),n(m+a) +b(m+a),m(n+b) + a(n+ b) 和mn+mb+na+ba,從而,(m+a) (n+b) = n(m +a) + b(m+a) =m (n+b)+a (n+b) =mn+mb+na+ba.

你認(rèn)為小明的想法對(duì)嗎?從中你受到了什么啟發(fā)?

把 (m+a) 或 (n+b) 看成一個(gè)整體,利用乘法分配律,可以得到 (m+a) (n+b) = (m+a)n+ (m+a)b =mn+an+mb+ab,或 ( m+a) (n+b)=m(n+b)+a( n+b) = mn+mb+an+ab.

如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.

多項(xiàng)式乘法的法則的運(yùn)用

需要注意的幾個(gè)問(wèn)題:

(1)不要漏乘;

(2)符號(hào)問(wèn)題;

(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式.

用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值

例2  先化簡(jiǎn),再求值:(a-2b)(a2+2ab+4b2)-a(a-5b)(a+3b),其中a=-1,b=1.

解:原式=a3-8b3-(a2-5ab)(a+3b)

用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則求字母的值

例3 已知ax2+bx+1(a≠0)與3x-2的積不含x2項(xiàng),也不含x項(xiàng),求系數(shù)a、b的值.

解:(ax2+bx+1)(3x-2)

=3ax3-2ax2+3bx2-2bx+3x-2,

由于積不含x2的項(xiàng),也不含x的項(xiàng),所以-2a+3b=0且-2b+3=0.

已知等式(x+a)(x+b)= x2+mx+28,其中a、b、m均為正整數(shù),你認(rèn)為m可取哪些值?它與a、b的取值有關(guān)嗎?請(qǐng)你寫出所有滿足題意的m的值.

課堂小結(jié)

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式×多項(xiàng)式的運(yùn)算

不要漏乘;正確確定各符號(hào);結(jié)果要最簡(jiǎn)

... ... ...

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