北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《整式的乘法》整式的乘除PPT免費(fèi)下載(第3課時(shí))，共28頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則.
2. 能夠運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.
探究新知
多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則
如圖1是一個(gè)長和寬分別為m，n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加 a，b，所得長方形（圖2）的面積可以怎樣表示？
小明的想法:長方形的面積可以有 4 種表示方式：
( m+a ) (n+b )，n(m+a) +b(m+a)，m(n+b) + a(n+ b) 和mn+mb+na+ba，從而，(m+a) (n+b) = n(m +a) + b(m+a) =m (n+b)+a (n+b) =mn+mb+na+ba．
你認(rèn)為小明的想法對(duì)嗎？從中你受到了什么啟發(fā)？
把 (m+a) 或 (n+b) 看成一個(gè)整體，利用乘法分配律，可以得到 (m+a) (n+b) = (m+a)n+ (m+a)b =mn+an+mb+ab，或 ( m+a) (n+b)=m(n+b)+a( n+b) = mn+mb+an+ab．
如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.
多項(xiàng)式乘法的法則的運(yùn)用
需要注意的幾個(gè)問題:
(1)不要漏乘;
(2)符號(hào)問題;
(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式.
用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行化簡求值
例2 先化簡，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝-1，b＝1.
解：原式＝a3-8b3-(a2-5ab)(a+3b)
用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則求字母的值
例3 已知ax2＋bx＋1(a≠0)與3x-2的積不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，求系數(shù)a、b的值．
解：(ax2+bx+1)(3x-2)
＝3ax3-2ax2+3bx2-2bx+3x-2，
由于積不含x2的項(xiàng)，也不含x的項(xiàng)，所以-2a+3b=0且-2b＋3=0.
已知等式(x+a)(x+b)= x2+mx+28，其中a、b、m均為正整數(shù)，你認(rèn)為m可取哪些值？它與a、b的取值有關(guān)嗎？請(qǐng)你寫出所有滿足題意的m的值.
課堂小結(jié)
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式×多項(xiàng)式的運(yùn)算
不要漏乘；正確確定各符號(hào)；結(jié)果要最簡
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