人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)PPT免費(fèi)下載，共36頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.正確理解拋物線的有關(guān)概念.
2.會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax²的圖象，概括出圖象的特點(diǎn)，知道拋物線y=ax²的開口方向與a的符號(hào)有關(guān).
3.能根據(jù)圖象說出拋物線y=ax²的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，能根據(jù)a的符號(hào)說出頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)還是最低點(diǎn).
探究新知
二次函數(shù)y=ax2的圖象的畫法
畫出二次函數(shù)y=x2的圖象.
1.列表：在y = x2 中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：
2.描點(diǎn)：根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y）
3.連線：如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng) = x2 的圖象．
二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.
二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)
根據(jù)你以往學(xué)習(xí)函數(shù)圖象性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，說說二次函數(shù)y=x2的圖象有哪些性質(zhì)，并與同伴交流.
1.y＝x2的圖象是一條拋物線;
2.圖象開口向上;
3.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
4.頂點(diǎn)（ 0 ，0 ）;
5.圖象有最低點(diǎn)．
說說二次函數(shù)y=-x2的圖象有哪些性質(zhì)，并與同伴交流.
1.y＝-x2的圖象是一條拋物線;
2.圖象開口向下;
3.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
4.頂點(diǎn)（ 0 ，0 ）;
5.圖象有最高點(diǎn)．
二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)
1. 頂點(diǎn)都在原點(diǎn)（0,0）;
2. 圖像關(guān)于y軸對(duì)稱;
3. 當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下．
二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)
對(duì)于拋物線 y = ax 2 （a＞0）
當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x取值的增大而增大；
當(dāng)x<0時(shí)，y隨x取值的增大而減小.
對(duì)于拋物線 y = ax 2 （a＜0）
當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x取值的增大而減�。�
當(dāng)x<0時(shí)，y隨x取值的增大而增大.
二次函數(shù)y = ax2的實(shí)際應(yīng)用
二次函數(shù)y=ax2是刻畫客觀世界許多現(xiàn)象的一種重要模型.
二次函數(shù)y＝ax2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，因此左右兩部分折疊可以重合，在二次函數(shù)比較大小中，我們根據(jù)圖象中點(diǎn)具有的對(duì)稱性轉(zhuǎn)變到同一變化區(qū)域中(全部為升或全部為降)，根據(jù)圖象中函數(shù)值高低去比較；對(duì)于求不規(guī)則的圖形面積，采用等面積割補(bǔ)法，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形以方便求解．
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