人教版九年級數(shù)學上冊《二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)PPT免費課件,共41頁。
學習目標
1.正確理解拋物線的有關概念.
2.會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax²的圖象,概括出圖象的特點,知道拋物線y=ax²的開口方向與a的符號有關.
3.能根據(jù)圖象說出拋物線y=ax²的開口方向、對稱軸、頂點坐標,能根據(jù)a的符號說出頂點是拋物線的最高點還是最低點.
知識探究
知識點 1 二次函數(shù)y=ax2的圖象的畫法
畫出二次函數(shù)y=x2的圖象.
1.列表:在y = x2 中自變量x可以是任意實數(shù),列表表示幾組對應值:
2.描點:根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標平面中描點(x,y)
3.連線:如圖,再用平滑曲線順次連接各點,就得到y(tǒng) = x2 的圖象.
二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.
知識點 2 二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)
根據(jù)你以往學習函數(shù)圖象性質(zhì)的經(jīng)驗,說說二次函數(shù)y=x2的圖象有哪些性質(zhì),并與同伴交流.
1.y=x2的圖象是一條拋物線;
2.圖象開口向上;
3.圖象關于y軸對稱;
4.頂點(0,0);
5.圖象有最低點.
說說二次函數(shù)y=-x2的圖象有哪些性質(zhì),并與同伴交流.
1.y=-x2的圖象是一條拋物線;
2.圖象開口向下;
3.圖象關于y軸對稱;
4.頂點(0,0);
5.圖象有最高點.
觀察下列圖象,拋物線y=ax2與y=-ax2(a>0)的關系是什么?
二次項系數(shù)互為相反數(shù),開口相反,大小相同,它們關于x軸對稱.
知識點 3 二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)
二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)
對于拋物線 y = ax 2 (a>0)
當x>0時,y隨x取值的增大而增大;
當x<0時,y隨x取值的增大而減小.
對于拋物線 y = ax 2 (a<0)
當x>0時,y隨x取值的增大而減小;
當x<0時,y隨x取值的增大而增大.
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