人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)》二次函數(shù)PPT教學(xué)課件，共17頁。
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知識(shí)點(diǎn)1 二次函數(shù)y = ax2的圖象的畫法
先畫二次函數(shù)y = x2的圖象
1.列表
在y = x2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示出幾組對(duì)應(yīng)值：
2.描點(diǎn)
根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).
3.連線
用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到y(tǒng) = x2的圖象.
知識(shí)點(diǎn)2 二次函數(shù)y = ax2的圖象和性質(zhì)
觀察：二次函數(shù)y = x2的圖象像什么？
事實(shí)上，二次函數(shù)的圖象都是拋物線， 它們的開口或者向上或者向下．一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a≠0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c.
單調(diào)性
當(dāng)x<0 (在對(duì)稱軸的左側(cè))時(shí)，y隨著x的增大而減小.
當(dāng)x>0 (在對(duì)稱軸的右側(cè))時(shí)，y隨著x的增大而增大.
共同點(diǎn)和不同點(diǎn)
一般地，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線y=ax2的開口向下，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a越小，拋物線的開口越小.
筆記總結(jié)
1.二次函數(shù)的圖象都是拋物線.
2.拋物線y=ax2的圖象性質(zhì):
（1）拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn).
（2）當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn);
當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn);
|a|越大，拋物線的開口越小.
練習(xí)
1.拋物線 y＝x2 不具有的性質(zhì)是（ ）.
A.開口向上 B.與 x 軸不相交
C.對(duì)稱軸是 y 軸 D.最低點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)
2.己知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1/3)和B(3,m),
(1)求a與m的值：
(2)寫出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸：
(3)當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，求函數(shù)y的最大值和最小值。
解：(1)將A (-1,1/3)代入y=ax2(a≠0)，得a=1/3將B(3,m)代入y=1/3x^2，得m=3
(2)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，對(duì)稱軸是y軸。
(3)最大值是y=3,最小值是y=0.
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